二分专题
目录
- 愤怒的牛
- Best Cow Fences
- 曲线
- 数列分段 II
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/951/A
来源：牛客网
题目描述
农夫约翰建造了一座有n间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第i间牛舍在xi的位置，但是约翰的m头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。
牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John 决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？
输入描述:
第一行用空格分隔的两个整数n和m；
第二行为n个用空格隔开的整数，表示位置 xi
输出描述:
输出仅一个整数，表示最大的最小距离值。示例1
输入
复制
5 3
1 2 8 4 9输出
复制
3说明
把牛放在1,4,8这样最小距离是3 。备注:
2≤n≤105 ,0≤xi≤109。思路 : 要求最小距离尽可能大, 二分牛舍之间的距离,安排 m 个牛的位置,如果满足m 个牛舍之间的距离大于等于二分答案, 则答案在右侧,继续缩小范围,否则 答案在左侧。
#include
#include
#include
#include
#include
#include 链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/951/B
来源：牛客网
题目描述
给定一个长度为n的非负整数序列A，求一个平均数最大的，长度不小于L的子段。
输入描述:
第一行用空格分隔的两个整数n和L；
第二行为n个用空格隔开的非负整数，表示Ai。
输出描述:
输出一个整数，表示答案的1000倍。不用四舍五入，直接输出。示例1
输入
复制
10 6
6 4 2 10 3 8 5 9 4 1 输出
复制
6500备注:
1≤n≤1051 ,0≤Ai≤20000 。将问题转化成 存不存在一个 长度大于等于 L 的序列和 大于0 ,求最大的.
#include
#include
#include
#include
#include
#include 链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/951/C
来源：牛客网
题目描述
明明做作业的时候遇到了n个二次函数Si(x)=ax2+bx+c ，他突发奇想设计了一个新的函数F(x)=max{Si(x)},i=1…nF(x)= \max \{ S_i (x) \},i=1 \ldots nF(x)=max{Si(x)},i=1…n。
明明现在想求这个函数在[0,1000]的最小值，要求精确到小数点后四位，四舍五入。
输入描述:
输入包含T组数据，每组第一行一个整数n；
接下来n行，每行3个整数a,b,c，用来表示每个二次函数的3个系数。注意：二次函数有可能退化成一次。输出描述:
每组数据输出一行，表示新函数F(x)的在区间[0,1000]上的最小值。精确到小数点后四位，四舍五入。示例1
输入
复制
2
1
2 0 0
2
2 0 0
2 -4 2输出
复制
0.0000
0.5000备注:
对于50%50\%50%的数据，1≤n≤100；对于100%的数据，1≤T≤101,1≤n≤105。#include
#include
#include
#include
#include
#include
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/951/D
来源：牛客网
题目描述
对于给定的一个长度为N的正整数数列A，现要将其分成M段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。
例如，将数列4 2 4 5 14 要分成3段：
若分为[42][45][1]，各段的和分别为6,9,1，和的最大值为9；
若分为[4][24][51]，各段的和分别为4,6,6，和的最大值为6；
并且无论如何分段，最大值不会小于6。
所以可以得到要将数列4 2 4 5 14 要分成3段，每段和的最大值最小为6。
输入描述:
第1行包含两个正整数N，M； 第2行包含N个空格隔开的非负整数AiA_iAi，含义如题目所述。
输出描述:
仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。
示例1
输入
复制
5 3 4 2 4 5 1
输出
复制
6
备注:
对于20%的数据，有N≤10N； 对于40%的数据，有N≤1000N ； 对于100%的数据，有N≤105N NM≤N，AiA_iAi之和不超过10^。
思路 : 二分最大值 , check函数判断 是否存在一个序列使得每一段和 都小于等于 最大值 。
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std ;
typedef long long LL ;
const int MAX = 1000115 ;
int n , m ;
int a[MAX] ;
int sum ;
bool check(int x ){
int k = 0 ;
int num = 1 ;
for(int i = 1 ; i<=n ; i++ ) {
if(k+a[i] > x) {
k = 0 ;
num++ ;
}
k+=a[i] ;
if(k >x )return false ;
}
return num<=m ;
}
int main(){
cin >> n >> m ;
for(int i = 1 ; i<=n ; i++ ) {
cin >> a[i] ;
sum+=a[i] ;
}
int l = 0 , r = sum ;
while(l +1