fermat素性检测算法

某电的信息安全数学基础综合实验

在vs2017下使用miracl库做大素数的素性检测算法

环境搭建请参考https://blog.csdn.net/qq_42450533/article/details/102493504

直接贴代码了

#include
#include
#include
#include "miracl.h"

int main()
{
	FILE *fp;//大数文件
	char fpname[100];//fpname为大数文件的文件名
	int k,num;//k为安全参数，num为循环的次数
	double possible;//possible为待检测数为素数的可能性
	miracl *mip = mirsys(500, 10);//初始化miracl内存空间，为500位的10进制数
	big m = mirvar(0);//m为从大数文件中读入的大数
	big b = mirvar(0);//b为随机生成的大数
	big g = mirvar(0);//g为b和m的最大公约数
	big r = mirvar(0);//r为b的m-1次方 (mod m)
	big hhh = mirvar(0);//hhh为一个中间数
	big one = mirvar(1);//one为1
	big two = mirvar(2);//two为2
	printf("输入大数文件完整路径\n");
	scanf("%s",fpname);
	if ((fp = fopen(fpname, "r")) == NULL)
	{
		printf("fail to open the file\n");
		system("pause");
		exit(0);
	}
	else {
		cinnum(m, fp);//从fp文件中把大数赋值给big型变量m
		//system("pause");
		cotnum(m, stdout);//把 m 打印出来
		printf("\n\n");
		printf("reading success\n");//成功读取
		printf("\n");

		printf("input k:");//输入安全传输k
		scanf("%d", &k);
		printf("\n");
		//开始进行素数判断
		for (num = 1; num <= k; num++)
		{
			//开始生成一个随机数b，要求2<=b<=m-2
			decr(m, 1, hhh);//hhh=m-1
			while (1)
			{
				bigrand(hhh, b);//生成随机数b，使b
				if (compare(b,two)>=0)break;//随机数b>=2时跳出循环加入下一部分
			}

			//开始计算g 并判断
			egcd(m, b, g);//g=(m,b)
			if (compare(g, one))//若g=a,返回0，若g>a，返回1
			{
				printf("m与随机数的最大公约数不为1，m为合数\n");
				system("pause");
				exit(0);
			}

			//开始计算r， 并判断
			powmod(b, hhh, m, r);//r=b的hhh（m-1）次方 (mod m)
			if (compare(r, one))//若r=a,返回0，若r>a，返回1
			{
				printf("m与随机数生成的 g 不为1，m为合数\n");
				system("pause");
				exit(0);
			}
			
		}

		//经过k轮检验，m不是合数
		possible = 1 - 1 / (pow(2, k));//计算概率
		printf("m为素数的概率是 %lf ，安全参数为 %d \n\n", possible,k);
		system("pause");
		fclose(fp);
		mirexit();
	}

	return 0;
}

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