线段树进阶

在上一篇博客中,我们虽然是已经解决了基本的区间修改问题,但是,在不断刷题的过程中,可以看出基础的区间修改是很容易tle的,下面就介绍 其他的线段树有关问题。
pushdown–下传懒惰标记
用于整个区间的修改
pushdown的原理大概就是将所需要加的值先存在他的父亲里,然后需要查询其父亲的值,进行加法计算。这样就省去了每次都遍历一遍加值的过程。
u1s1我没看懂那些所谓的博客,所以我直接去做题了,用题目说话,焦点访谈。

#include
using namespace std;long long a[1000010];
long long a1,b,c,k;
long long num=0;
typedef struct node
{
	long long l,r;
	long long value;
	long long lazetag=0;;
}Node;
Node tree[4000010];
void BuildTree(long long l,long long r,long long i)
{
	tree[i].l=l;
	tree[i].r=r;

	if(l==r)
{
	return ;
}
long long mid=(l+r)/2;
	BuildTree(l,mid,i<<1);
	BuildTree(mid+1,r,i<<1|1);
}
long long  add(long long i)
{
	if(tree[i].l==tree[i].r)
	{
		tree[i].value=a[tree[i].r];
		return tree[i].value;
	}
	tree[i].value=add(i<<1)+add(i<<1|1);
	return tree[i].value;
}
void push_down(long long i)
{
	if(tree[i].lazetag!=0)
	{
		tree[i<<1].lazetag+=tree[i].lazetag;
		tree[i<<1|1].lazetag+=tree[i].lazetag;
		long long mid=(tree[i].l+tree[i].r)>>1;
		tree[i<<1].value+=tree[i].lazetag*(mid-tree[i<<1].l+1);
		tree[i<<1|1].value+=tree[i].lazetag*(tree[i<<1|1].r-mid);
		tree[i].lazetag=0;
	
	}
}
void change(long long l,long long r,long long i,long long k)
{
	if(tree[i].l>=l&&tree[i].r<=r)
	{
		tree[i].value+=k*(tree[i].l-tree[i].r+1);
		tree[i].lazetag+=k;
		return ;
	}
//	cout<<"没出错啊"<
	push_down(i);
	//cout<<"chucuole"<
	if(tree[i<<1].r>=l)
	change(l,r,i<<1,k);
	if(tree[i<<1|1].l<=r)
	change(l,r,i<<1|1,k);
	tree[i].value=tree[i<<1].value+tree[i<<1|1].value;
	
}
void search(long long l,long long r,long long i)
{
	
	if(tree[i].l>=l&&tree[i].r<=r)
	{num+=tree[i].value;
		return ;
	}
	push_down(i);
	if(tree[i<<1].r>=l)
	search(l,r,i<<1);
	if(tree[i<<1|1].l<=r)
search(l,r,i<<1|1);

}
int main()
{
	long long n,m;
	cin>>n>>m;
	for(long long i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	BuildTree(1,n,1);
	
	add(1);
	for(long long i=0;i<m;i++)
	{
		cin>>a1;
		if(a1==1)
		{
			cin>>b>>c>>k;
			change(b,c,1,k);
		}
		if(a1==2)
		{num=0;
			cin>>b>>c;
			search(b,c,1);
			cout<<num<<endl;
		}
	}
 } 

这个代码是洛谷p3372
https://www.luogu.com.cn/problem/P3372
的代码 这个代码一直在wa 但是我看不出来什么问题。
这是给的样板

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define init long long
using namespace std;
init n,m;
struct node
{
    init l,r,data;
    init lt;    
}tree[1000010];
init arr[1000010];
void build(init l,init r,init index,init arr[])
{
    tree[index].lt=0;
    tree[index].l=l;
    tree[index].r=r;
    if(l==r)
    {
        tree[index].data=arr[l];
        return ;
    }
    init mid=(l+r)/2;
    build(l,mid,index*2,arr);
    build(mid+1,r,index*2+1,arr);
    tree[index].data=tree[index*2].data+tree[index*2+1].data;
    return ;
}
void push_down(init index)
{
    if(tree[index].lt!=0)
    {
        tree[index*2].lt+=tree[index].lt;
        tree[index*2+1].lt+=tree[index].lt;
        init mid=(tree[index].l+tree[index].r)/2;
        tree[index*2].data+=tree[index].lt*(mid-tree[index*2].l+1);
        tree[index*2+1].data+=tree[index].lt*(tree[index*2+1].r-mid);
        tree[index].lt=0;
    }
    return ;
}
void up_data(init index,init l,init r,init k)
{
    if(tree[index].r<=r && tree[index].l>=l)
    {
        tree[index].data+=k*(tree[index].r-tree[index].l+1);
        tree[index].lt+=k;
        return ;
    }
    push_down(index);
    if(tree[index*2].r>=l)
        up_data(index*2,l,r,k);
    if(tree[index*2+1].l<=r)
        up_data(index*2+1,l,r,k);
    tree[index].data=tree[index*2].data+tree[index*2+1].data;
    return ;
}
init search(init index,init l,init r)
{
    if(tree[index].l>=l && tree[index].r<=r)
        return tree[index].data;
    push_down(index);
    init num=0;
    if(tree[index*2].r>=l)
        num+=search(index*2,l,r);
    if(tree[index*2+1].l<=r)
        num+=search(index*2+1,l,r);
    return num;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(init i=1;i<=n;i++)
        cin>>arr[i];
    build(1,n,1,arr);
    for(init i=1;i<=m;i++)
    {
        init f;
        cin>>f;
        if(f==1)
        {
            init a,b,c;
            cin>>a>>b>>c;
            up_data(1,a,b,c);
        }
        if(f==2)
        {
            init a,b;
            cin>>a>>b;
            printf("%lld\n",search(1,a,b));
        }
    }
}

至今不知道哪里有wa的点了。
,,,,,无语。。。。。。。。。。。。。。。。。。
1小时后
好的
终于发现了爷要吐了

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
long long a[1000010];
long long a1,b,c,k;
long long num=0;
typedef struct node
{
	long long l,r;
	long long value;
	long long lazetag;
}Node;
Node tree[1000010];
void BuildTree(long long l,long long r,long long i)
{
	tree[i].l=l;
	tree[i].r=r;

	if(l==r)
{
	return ;
}
long long mid=(l+r)/2;
	BuildTree(l,mid,i<<1);
	BuildTree(mid+1,r,i<<1|1);
}
long long  add(long long i)
{
	if(tree[i].l==tree[i].r)
	{
		tree[i].value=a[tree[i].r];
		return tree[i].value;
	}
	tree[i].value=add(i<<1)+add(i<<1|1);
	return tree[i].value;
}
void push_down(long long i)
{
	if(tree[i].lazetag!=0)
	{
		tree[i<<1].lazetag+=tree[i].lazetag;
		tree[i<<1|1].lazetag+=tree[i].lazetag;
		long long mid=(tree[i].l+tree[i].r)>>1;
		tree[i<<1].value+=tree[i].lazetag*(mid-tree[i<<1].l+1);
		tree[i<<1|1].value+=tree[i].lazetag*(tree[i<<1|1].r-mid);
		tree[i].lazetag=0;
	
	}
	return ;
}
void change(long long l,long long r,long long i,long long k)
{
	if(tree[i].l>=l&&tree[i].r<=r)
	{
		tree[i].value+=k*(tree[i].r-tree[i].l+1);
		tree[i].lazetag+=k;
		return ;
	}
//	cout<<"没出错啊"<
	push_down(i);
	//cout<<"chucuole"<
	if(tree[i<<1].r>=l)
	change(l,r,i<<1,k);
	if(tree[i<<1|1].l<=r)
	change(l,r,i<<1|1,k);
	tree[i].value=tree[i<<1].value+tree[i<<1|1].value;
	
	
}
void search(long long l,long long r,long long i)
{
	
	if(tree[i].l>=l&&tree[i].r<=r)
	{num+=tree[i].value;
		return ;
	}
	push_down(i);
	if(tree[i<<1].r>=l)
	search(l,r,i<<1);
	if(tree[i<<1|1].l<=r)
search(l,r,i<<1|1);

}
int main()
{
	long long n,m;
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(long long i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&a[i]);
	}
	BuildTree(1,n,1);
	
	add(1);
	for(long long i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%lld",&a1);
		if(a1==1)
		{
			scanf("%lld%lld%lld",&b,&c,&k);
			change(b,c,1,k);
		}
		if(a1==2)
		{num=0;
			scanf("%lld%lld",&b,&c);
			search(b,c,1);
		printf("%lld\n",num);
		}
	}
 } 

总结:pushdown可以把代码改变成为o(logn)的算法,还是非常有用的哦

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