输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。（C++）

1.具体的算法

/*
struct TreeNode {
	int val;
	struct TreeNode *left;
	struct TreeNode *right;
	TreeNode(int x) :
			val(x), left(NULL), right(NULL) {
	}
};*/
class Solution {
public:
    int TreeDepth(TreeNode* pRoot)
    {
        int LeftDepth = 0;//初始化左子树的深度
        int RightDepth = 0;//初始化右子树的深度
        int max_depth = 0;//max_depth记录左右子树深度的最大值
        if(pRoot)//判断proot节点是否为空
        {
            LeftDepth = TreeDepth(pRoot->left);//记录proot节点的左子树最大深度
            RightDepth = TreeDepth(pRoot->right);//记录proot节点的右子树最大深度
            max_depth = LeftDepth>RightDepth?LeftDepth:RightDepth;
            return max_depth+1;//返回的是pRoot节点深度的最大值
        }
        else{
            return 0;//如果pRoot节点为空，则返回0，即深度为0
        }
    }
};

2.总结算法

• 这个算法的难度在于运用了递归，递归在树的各种算法中还是挺常用的，因为每个节点都扮演了父节点和子节点的双重角色，所以也不难想到；
• 这个算法的时间复杂度并不低，它把每个节点都计算了一遍，直到节点为空才停止那条路线的递归，并返回该点深度为0；
• 抛开递归来讲，这个算法的思路还是挺好理解的，每一层递归都是以pRoot为根节点，计算它的左右子树的深度，pRoot是选择其中最大深度作为它子树的最大深度，则pRoot节点处的最大深度就是在这个基础上加1，这样就保证整个递归出来的结果是最大深度。