AcWing 97. 约数之和

AcWing 97. 约数之和

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原题链接
视频讲解

题目描述
假设现在有两个自然数A和B，S是A^B的所有约数之和。

请你求出S mod 9901的值是多少。

输入格式
在一行中输入用空格隔开的两个整数A和B。

输出格式
输出一个整数，代表S mod 9901的值。

数据范围
0≤A,B≤5×10^7

输入样例

2 3

输出样例

15

解题思路
使用约数和定理求解

已过代码

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# include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f;
const int mod = 9901;
int qmi(int x, int k) {
	x %= mod;
	int ans = 1;
	while (k) {
		if (k & 1) {
			ans = ans * x % mod;
		}
		x = x * x % mod;
		k >>= 1;
	}
	return ans;
}
int sum(int p, int k) {
	if (k == 0) {
		return 1;
	}
	if (!(k & 1)) {
		return (1 + p % mod*sum(p, k - 1)) % mod;
	}
	else {
		return (1 + qmi(p, k / 2 + 1))*sum(p, k / 2) % mod;
	}
}
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
    int A, B;
	cin >> A >> B;

	int ans = 1;
	for (int i = 2; i <= A; i++) {
		int num = 0;
		while (A%i == 0) {
			num++;
			A /= i;
		}
		if (num) {
			ans = ans * sum(i, num*B) % mod;
		}
	}
	if (!A) ans = 0;
	cout << ans << endl;
    return 0;
}