[运算放大器]佛朗哥笔记 - 有源滤波器II - 低通/高通/带通滤波器设计

低通滤波器设计

一个D/A转换器的采样频率是40kHz。用一个在一半采样频率即20kHz处，产生40dB衰减的六阶1.0dB切比雪夫低通滤波器对D/A转换器的输出进行平滑。当ƒ_c=13.0kHz时能够满足要求。

通过查表可知该滤波器由三个二阶节组成，他们的参数分别是：

ƒ₀₁=0.995ƒ_c=12.9kHz Q₁=8.00

ƒ₀₂=0.747ƒ_c=9.71kHz Q₂=2.20

ƒ₀₃=0.353ƒ_c=4.59kHz Q₃=0.761

采用三个单位增益KRC滤波器，按Q值递增顺序级联。

 

 

设计一个考尔滤波器，该滤波器的参数是ƒ_c=1kHz，ƒ_s=1.3kHz，A_max=0.1dB和A_min=40dB，直流增益为0dB。

使用滤波器设计程序可知道该滤波器参数：

ƒ₀₁=648.8 ƒ_z1=4.13kHz Q₁=0.625

ƒ₀₂=916.5 ƒ_z2=1.644kHz Q₂=1.789

ƒ₀₃=1041.3 ƒ_z3=1.329kHz Q₃=7.880

使用双二阶低通带阻节来实现该滤波器。

 

 

高通滤波器设计

因为高通传递函数可以通过把低通传递函数中的s/ω₀换成1/(s/ω₀)后得到，以及表中的归一化频率在高通滤波器设计中仍然可以使用，只要实际频率由表中频率按如下方式来获得：

ƒ₀= ƒ_c/ƒ_0(table)

ƒ_z= ƒ_c/ƒ_z(table)

设计一个三阶0.1dB切比雪夫高通滤波器。该滤波器的ƒ_c=100Hz，高频增益是20dB。使用一个KRC高通节和带高频增益的高通节实现。

 

 

带通滤波器设计

设计一个巴特沃兹带通滤波器。它的中心频率ƒ₀=1kHz，BW=100Hz，A(ƒ₀/2)=A(2ƒ₀)≥60dB，谐振增益H₀=0dB。

利用软件可知参数如下：

ƒ₀₁ =1.0kHz Q₁=10

ƒ₀₂ =956.37Hz Q₂=20

ƒ₀₃ =1.043kHz Q₃=20

(1)分别设计出3个未使用R₁分压多重反馈带通滤波器，并级联。

(2)分别使用分压技术使各滤波器中心增益为0dB。

(3)利用波特图发现总谐振增益为-12dB即0.25V/V，在带宽两翼的滤波器改写增益为2V/V。

 

其他高阶滤波器可参考以上设计。