电路分析 ---- T型反馈反相比例器

1 T型反馈反相比例器

2 分析过程

• 根据虚短可知$u_{+}=u_{-}=0$
• 根据虚断可知流入运算放大器负输入端的电流为0
• 故可得$i_1=\frac{u_I-u_{-}}{R_1}=\frac{u_I-0}{R_1}=\frac{u_I}{R_1}$
• 同时又有$i_1=\frac{u_{-}-u_A}{R_2}=\frac{0-u_A}{R_2}=-\frac{u_A}{R_2}$
• 根据上面两个式子可得$u_A=-\frac{R_2}{R_1}\cdot u_I$
• 此外，还有$i_2=\frac{0-u_A}{R_{SET}}=-\frac{u_A}{R_{SET}}=\frac{R_2}{R_1\cdot R_{SET}}{u}_I$
• $i_3=\frac{u_A-u_o}{R_3}$
• 满足关系：$i_1+i_2=i_3$，即$(-\frac{u_A}{R_2})+(-\frac{u_A}{R_{SET}})=\frac{u_A-u_o}{R_3}$
• 变形得到：$u_o=(\frac{R_3}{R_2}+1+\frac{R_3}{R_{SET}})u_A$
• 再代入$u_A=-\frac{R_2}{R_1}\cdot u_I$，得到$u_o=-\frac{1}{R_1}(R_2+R_3+\frac{R_2{R}_3}{R_{SET}})u_I$

该电路可以实现反相放大的高增益和高输入阻抗的兼顾。