关系数据结构、关系操作（关系代数和关系演算）、关系完整性、关系代数（集合运算、专门的关系运算） | 数据库系统概论第二章

目录

 

一、关系数据结构定义及其形式化定义

二、关系操作

三、关系的完整性

四、关系代数

关系运算：下面开始逐个了解选择、投影、连接和除运算：

1.选择 / 限制：

2.投影：

3.连接 / θ连接：

4.除运算：

五、关系演算：略

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一、关系数据结构定义及其形式化定义

关系数据库是支持关系模型的数据库系统。

而对于关系模型的数据结构有以下重要定义：

 

 

 

二、关系操作

分为关系代数和关系演算：

• 关系代数
• 关系演算

SQL具有关系代数和关系演算双重特点。

 

 

 

三、关系的完整性

关系模型有三种完整性约束：

• 实体完整性：主属性不能取空值
• 参照完整性：例如好几个表都有一个同样的属性，这个属性要参照不同的表，不能有冲突。
• 用户定义的完整性：数据库的值是否符合现实。

 

 

 

四、关系代数

关系代数用关系的运算表示查询：

运算对象、运算符和运算结果是关系运算的三个要素。

都有以下这些运算：

关系代数运算符

运算符		含义
集合运算符	∪	并
	－	差
	∩	交
	×	笛卡尔积
专门的关系运算符	σ	选择
	∏	投影
	∞	连接
	÷	除

• 1.传统的集合运算：并、差、交、笛卡尔积，具体实现略
• 2.专门的关系运算：选择、投影、连接、除运算

 

关系运算：下面开始逐个了解选择、投影、连接和除运算：

1.选择 / 限制：

在关系 R 中选择逻辑表达式 F 为真的诸元组（F是个bool型值，表示 true 或 false）

例如：  查询Sdept='IS'的全体学生。

从行的角度进行的运算。

 

2.投影：

关系R的投影是从R中选择若干列组成新的关系

例如：​  查询学生的姓名，所在系。

从列的角度进行的运算。

 

3.连接 / θ连接：

从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组

• 等值连接：θ为等于的连接运算称为等值连接。
• 自然连接：它要求两个关系中进行比较的分量必须是同名的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。

例如：

同时从行和列的角度进行运算。

• 悬浮元组：在自然连接的时候，有些R或者S的元组壮烈牺牲了（比如说有的R关系的元组的B属性值（R.B）在对面S.B匹配失败了（没有对应相等的），它就被抛弃了，这些被抛弃的元组就叫悬浮元组。）
• 外连接：把这些可怜的悬浮元组收容进来，在其他属性填NULL，就是外连接（左外连接和右外连接就是只收容左边的 / 右边的）

例如：

上图中自然连接的部分，关系R的第4个元组和关系S的第5个元组都被抛弃了，现在它们得外连接就是原来的自然连接的关系再加上这两个元组呗，就是这样的↓↓↓

 

4.除运算：

若R÷S = T，则T属于R，不属于S，且S×T = R

 例如：求下图的R÷S

• 如图关系R（A， B，C），关系S（B，C，D），都有B、C属性，我们不妨把BC属性看作一个整体。
• A属性对应着BC属性，BC属性又对应着D属性（对应即存在某种关系）
• 因为是除运算，所以只要找出A与BC的对应关系，就可以拿过来和关系S进行比较。

这种关系要通过象集来表示：

1. 如果要知道A与BC的对应关系，可以从a1到a4逐个列出b、c对应的集合：
2. 比如a1在表格R中对应着{（b1，c2），（b2，c3），（b2，c1）}这就称作象集！！！

则：

a1象集{（b1，c2），（b2，c3），（b2，c1）}

a2象集{（b3，c7），（b2，c3）}

a3象集{（b4，c6）}

a4象集{（b6，c6）}

显然只有a1的象集包含了S在（B，C）上的投影！！！所以R÷S = {a1}

 

五、关系演算：略

这部分就完成到这里，小伙伴们加油，欢迎一起探讨~