NOIP 2018 提高组复赛 知识点清单及常用方法

一 基础算法：

1、栈、单调栈、队列、单调队列

2、STL

3、离散化

4、求逆元

二、初级算法

模拟、枚举、递归、递推、贪心、分治、搜索、动态规划

三、高级算法

1、数据结构：并查集、树状数组

2、字符串：hash、trie树

3、图论：Kruskal、floyd、dijkstra、SPFA、拓扑排序、差分约束、分层图、朴素lca、在线LCA、离线LCA,tarjan、点、边双

4、数论：约数和、约数个数、质数、exgcd、CRT,同余方程组、欧拉函数、欧拉定理、费马小定理、组合数取模、十进制快速幂,积性函数线性筛、置换

5、动态规划：区间DP、树形DP、状压DP、概率DP、数位DP、背包DP、普通DP

 

常用方法：

一、数据结构

①并查集 （1）：判断图的连通性

                （2）：最小生成树/最大生成树

                （3）：对具有相同性质的dong xi 进行分类

                （4）：如果想要知道  对于一个全图 删点之后  ，查询连通性，我们可以反过来搞，将删点转为加点，再查询连通性

                （5）：在“回溯”的时候进行统计，->带权并查集

                （6）：注意 数组的大小，（注意 是否 有离散化 <->数组大小）

                （7）：如果有两类元素，需要对应维护，可以将数组开大，前半段表示第一类元素，后半段表示第二类元素，前后进    行“连边”。->仿佛说的不是很明白

                （8）：在以为最小/大/...值的情况下，枚举，寻找答案，注意 剪枝！

                （9）：注意 序列与图的玄学联系与转换     序列<->图       序列<->Kruskal

 

②树状数组 （1）：单点修改，区间查询

                   （2）：区间修改，单点查询（差分）

                   （3）：区间修改，区间查询

                   （4）：区间开放，区间求和-->lalala

 

二、字符串

①hash （1）：单模hash

             （2）：双模hash

             （3）：挂链hash（反正我NOIP不会用它的）

             （4）：注意一些hash的常规操作就好，去我的博客找吧！

             （5）：map/unordered_map（C++11）

②trie树 （1）：注意数组的大小