小Biu的区间和

小Biu的区间和

题目描述：
小Biu去逛超市，超市有一个长度为n的货架，第i个位置摆放着价值为a[i]的商品，小Biu有很多好朋友，他想给好朋友们买一些礼物，但是小Biu又是一个很细心地人，他想让所有朋友收到的礼物的总和一样，而且送给每个朋友的礼物必须是位置连续的一段商品，小Biu想知道他最多可以给多少个好朋友送出礼物。
输入：
第一行两个整数n(1<=n<=1000)。
第二行n个整数,第i个整数为第i个数字a[i],(1<=a[i]<=20)。
输出：
输出一个数字表示答案。
样例输入：
5
1 3 4 3 1
样例输出：
3
提示：
样例解释：[1,3] [4] [3,1] 可以分为三个不相交而且区间和相等的区间。
20%的数据中，1<=n<=10
50%的数据中，1<=n<=100
100%的数据中，1<=n<=1000

暴力枚举1到sum，顺便记录一下前缀和；再从1到n开始遍历，在遍历的时候，如果出现“加起来的和大于所枚举的数”的情况，就利用前缀和，把最前面那个数减掉，直到小于所枚举的数为止。

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#pragma G++ optimize(3)
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef queue<int> q_i;
typedef queue<string> q_s;
typedef queue<double> q_d;
typedef queue<ll> q_ll;
typedef priority_queue<int> pq_i;
typedef priority_queue<string> pq_s;
typedef priority_queue<double> pq_d;
typedef priority_queue<ll> pq_ll;
typedef stack<int> s_i;
typedef stack<string> s_s;
typedef stack<double> s_d;
typedef stack<ll> s_ll;
typedef map<ll,ll> m_ll_ll;
typedef map<int,ll> m_i_ll;
typedef map<string,ll> m_s_ll;
typedef map<char,int> m_c_i;
typedef map<char,ll> m_c_ll;
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define per(i,l,r) for(int i=r;i>=l;i--)
#define eif else if
#define N 100005
#define mm(dp) memset(dp,0,sizeof(dp))
#define mm1(dp) memset(dp,-1,sizeof(dp))
const double e=2.71828182845;
const double pi = acos(-1.0);
void read(int &x)
{
    char ch=getchar();
    x=0;
    for(; ch<'0'||ch>'9'; ch=getchar());
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
}
inline void write(int x)
{
    if(x<0)
        putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)
        write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    printf("\n");
}
float SqrtByCarmack( float number )
{
    int i;
    float x2, y;
    const float threehalfs = 1.5F;
    x2 = number * 0.5F;
    y  = number;
    i  = * ( int * ) &y;
    i  = 0x5f375a86 - ( i >> 1 );
    y  = * ( float * ) &i;
    y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );
    y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );
    y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );
    return number*y;
}
ll qpow(ll a,ll b,ll mod)
{
    ll sum=1;
    while(b)
    {
        if(b%2==1)
        {
            sum=sum*a%mod;
        }
        b/=2;
        a=a*a%mod;
    }
    return sum;
}
int erfen(int *a,int start,int endd,int l)//小于等于l的最大值的角标
{
    int mid=(start+endd)/2;
    if((a[mid]<=l&&a[mid+1]>l)||(mid==endd&&a[mid]<=l))
        return mid;
    else if(a[mid]<=l)
        return erfen(a,mid+1,endd,l);
    else if(a[mid]>l)
    {
        if(start!=mid)
            return erfen(a,start,mid,l);
        else
            return start-1;
    }
}
ll prime[6] = {2, 3, 5, 233, 331};
ll qmul(ll x, ll y, ll mod)
{
    return (x * y - (long long)(x / (long double)mod * y + 1e-3) *mod + mod) % mod;
}
bool Miller_Rabin(ll p)
{
    if(p < 2)
        return 0;
    if(p != 2 && p % 2 == 0)
        return 0;
    ll s = p - 1;
    while(! (s & 1))
        s >>= 1;
    for(int i = 0; i < 5; ++i)
    {
        if(p == prime[i])
            return 1;
        ll t = s, m = qpow(prime[i], s, p);
        while(t != p - 1 && m != 1 && m != p - 1)
        {
            m = qmul(m, m, p);
            t <<= 1;
        }
        if(m != p - 1 && !(t & 1))
            return 0;
    }
    return 1;
}
ll gcd(ll x,ll y)
{
    if(y==0)
        return x;
    else
        return gcd(y,x%y);
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    int a[n+1];
    int sum=0;
    int sum1[n+1];
    sum1[0]=0;
    rep(i,1,n)
    {
        cin>>a[i];
        sum+=a[i];
        sum1[i]=sum;
    }
    int maxn=0;
    int k=0;
    rep(i,1,sum)
    {
        k=i;
        int st=0;
        int ans=0;
        rep(j,1,n)
        {
            if(a[j]==i||a[j]==k)
            {
                ans++;
                k=i;
            }
            else if(a[j]>i)
            {
                k=i;
            }
            else if(a[j]<k)
            {
                if(k==i)
                    st=j;
                k=k-a[j];
            }
            else if(a[j]>k)
            {
                int u=st;
                rep(p,u,j)
                {
                    if(sum1[j]-sum1[p]<=i)
                    {
                        if(sum1[j]-sum1[p]==i)
                        {
                            k=i;
                            ans++;
                        }
                        else
                        {
                            k=i-(sum1[j]-sum1[p]);
                            st=p+1;
                        }
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        maxn=max(maxn,ans);
    }
    cout<<maxn;
    return 0;
}