CH5103 275. 传纸条

阶段：移动步数，因为总共n+m-2步

维护状态：两条路径移动i步后的末端的坐标

这样共五维，nmnm *(n+m-2)，不合适

我们发现，路径纵坐标始终等于步数+2-横坐标

于是省去2维

如果滚动数组还能再省一维，但没必要

 

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
//typedef __int128 LL;
//typedef unsigned long long ull;
//#define F first
//#define S second
typedef long double ld;
typedef pair pii;
typedef pair pll;
typedef pair pdd;
const ld PI=acos(-1);
const ld eps=1e-9;
//unordered_mapmp;
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define pb push_back
const int seed=131;
const int M = 1e5+7;
int f[103][53][53];//f[i][x1][x2]  走i步时，两条路径的横坐标
// 纵坐标： y1=i-x1,y2=i-x2; 
//转移直接从当前状态往下，往右转移就行，共4种 
int a[57][57];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
  	cin.tie(0);
  	int n,m;
  	cin>>n>>m;
  	for(int i=1;i<=n;i++)
  	for(int j=1;j<=m;j++)
  	{
  		cin>>a[i][j];
	}
	f[0][1][1]=a[1][1];
	for(int i=0;i<=n+m-2;i++)
  	for(int x1=1;x1<=min(n,i+1);x1++)
  	for(int x2=1;x2<=min(n,i+1);x2++)
  	{
  		//第一维可以只开2省50倍空间，滚动数组，但没必要 
  	//	if(i+3-x1>0&&i+3-x2>0)
  		f[i+1][x1][x2]=max(f[i+1][x1][x2],f[i][x1][x2]+((x1==x2)?a[x1][i+3-x1]:(a[x1][i+3-x1]+a[x2][i+3-x2])));
  		//下 下 
  		//if(i+3-x1>0&&i+3-x2-1>0)
  		f[i+1][x1][x2+1]=max(f[i+1][x1][x2+1],f[i][x1][x2]+((x1==x2+1)?a[x1][i+3-x1]:(a[x1][i+3-x1]+a[x2+1][i+3-x2-1])));
  		//下 右 
  	//	if(i+3-x1-1>0&&i+3-x2>0)
  		f[i+1][x1+1][x2]=max(f[i+1][x1+1][x2],f[i][x1][x2]+((x1+1==x2)?a[x2][i+3-x2]:(a[x1+1][i+3-x1-1]+a[x2][i+3-x2])));
  		//右 下 
  	//	if(i+3-x1-1>0&&i+3-x2-1>0)
  		f[i+1][x1+1][x2+1]=max(f[i+1][x1+1][x2+1],f[i][x1][x2]+((x1+1==x2+1)?a[x1+1][i+3-x1-1]:(a[x1+1][i+3-x1-1]+a[x2+1][i+3-x2-1])));
  		//右 右 
	}
	cout<