洛谷P2066 机器分配

此题可用动态规划解决，

首先进行阶段划分，可将解决问题的过程看作逐一为每家公司分配机器，因此按照已分配公司数量划分阶段，设变量i代表前i家公司。

设计状态，设f[i][j]代表前i家公司分配j台设备能产生的最大盈利。

确定决策为第i家公司分配多少设备，决策变量k范围 0<=k<=j

确定状态转移方程f[i][j]=max(f[i-1][j-k]+a[i][k])

确定边界f[i][0]=0，目标解为f[n][m]即前n家公司分配m台设备能产生的最大盈利。

由于还要输出方案，因此可用g[i][j]维护当状态f[i][j]取得最优解时的决策k，最后递归输出。

代码如下：

#include
using namespace std;
int a[20][20],f[20][20],g[20][20];
int n,m;
void print(int i,int j){
	if(i==0) return;
	print(i-1,j-g[i][j]);
	printf("%d %d\n",i,g[i][j]);
}
int main(){
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			for(int k=0;k<=j;k++){
				if(f[i-1][j-k]+a[i][k]>=f[i][j]){
					f[i][j]=f[i-1][j-k]+a[i][k];
					g[i][j]=k;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",f[n][m]);
	print(n,m);
	return 0;
}