单源最短路（SPFA模板）--------------#1093 : 最短路径·三：SPFA算法
问题描述
给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。
输入格式
第一行两个整数n, m。
接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。
输出格式
共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。
样例输入
3 3
1 2 -1
2 3 -1
3 1 2
样例输出
-1
-2
数据规模与约定
对于10%的数据，n = 2，m = 2。
对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。
对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。
思路：SPFA模板即可。试了一发Floyd，TLE...
代码（SPFA）：
///SPFA算法
#include
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
struct Edge
{
int u,v,l;
int next;
}e[200000<<2];
int head[200010]; ///邻接表建立
int dis[200010]; ///s到各点的距离
int vis[200010]; ///是否访问过
int cnt[200010]; ///进队次数
void AddEdge(int u,int v,int l,int i)
{
e[i].u=u;
e[i].v=v;
e[i].l=l;
e[i].next = head[u];
head[u]=i;
}
int relax(int u,int v,int c) ///路径松弛
{
if(dis[v]>dis[u]+c)
{
dis[v]=dis[u]+c;
return 1;
}
return 0;
}
void SPFA(int s)
{
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
dis[s]=0;
queueQ;
Q.push(s);
vis[s]=1;
cnt[s]++;
while(!Q.empty())
{
int u,v;
u=Q.front();
Q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
v=e[i].v;
if(relax(u,v,e[i].l)==1&&!vis[v])
{
Q.push(v);
vis[v]=1;
}
}
}
}
int main()
{
int n,m;
int u,v,l;
cin>>n>>m;
memset(e,-1,sizeof(e));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
head[i]=-1;
vis[i]=0;
dis[i]=inf;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>u>>v>>l;
AddEdge(u,v,l,i);
}
SPFA(1);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
cout< Floyd算法代码（超时）：
///floyd算法
#include
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int a[8010][8010];
int main()
{
int n,m;
int u,v,l;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j) a[i][j]=0;
else a[i][j]=inf;
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>u>>v>>l;
a[u][v]=min(a[u][v],l);
}
for(int k=1;k<=n;k++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);
}
}
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
cout< -------------------------------------------------------------------------------------------
#1093 : 最短路径·三：SPFA算法
时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB
描述
万圣节的晚上，小Hi和小Ho在吃过晚饭之后，来到了一个巨大的鬼屋！
鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1..N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。
不过这个鬼屋虽然很大，但是其中的道路并不算多，所以小Hi还是希望能够知道从入口到出口的最短距离是多少？
提示：Super Programming Festival Algorithm。
输入
每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。
在一组测试数据中：
第1行为4个整数N、M、S、T，分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数，入口（也是一个地点）的编号，出口（同样也是一个地点）的编号。
接下来的M行，每行描述一条道路：其中的第i行为三个整数u_i, v_i, length_i，表明在编号为u_i的地点和编号为v_i的地点之间有一条长度为length_i的道路。
对于100%的数据，满足N<=10^5，M<=10^6, 1 <= length_i <= 10^3, 1 <= S, T <= N, 且S不等于T。
对于100%的数据，满足小Hi和小Ho总是有办法从入口通过地图上标注出来的道路到达出口。
输出
对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示那么小Hi和小Ho为了走出鬼屋至少要走的路程。
样例输入
5 10 3 5 1 2 997 2 3 505 3 4 118 4 5 54 3 5 480 3 4 796 5 2 794 2 5 146 5 4 604 2 5 63
样例输出
172 思路：
SPFA模板即可，注意路径要有正反。
代码：
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
struct Node{
int u,v,w;
int next;
}node[1000000*4];
int head[1000000*4];
int dis[1000000*4];
int vis[1000000*4];
int n,m;
int num;
void AddEdge(int u,int v,int w)
{
node[num].u=u;
node[num].v=v;
node[num].w=w;
node[num].next=head[u];
head[u]=num++;
}
bool relax(int u,int v,int t)
{
if(dis[v]>dis[u]+t)
{
dis[v]=dis[u]+t;
return true;
}
return false;
}
void SPFA(int s)
{
dis[s]=0;
vis[s]=1;
queue Q;
Q.push(s);
while(!Q.empty())
{
int u,v;
u=Q.front();
Q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=node[i].next)
{
v=node[i].v;
if(relax(u,v,node[i].w)&&!vis[v])
{
Q.push(v);
vis[v]=1;
}
}
}
}
int main()
{
int start,endd;
int u,v,w;
memset(node,-1,sizeof(node));
cin>>n>>m>>start>>endd;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
head[i]=-1;
dis[i]=inf;
vis[i]=0;
}
num=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>u>>v>>w;
AddEdge(u,v,w);
AddEdge(v,u,w);
}
SPFA(start);
cout<