noip 2017 Day1 T1 小凯的疑惑（证明+代码）

1.证明

方式1：luogu大佬的同余方程

就像求值域

方式2：某数学竞赛大佬

存在性。
可以先得出：ab-a=a(b-1);因为a,b互质，b与b-1互质，所以b不能表示出ab-a，故不能表示出ab-a-b(因为b能表示出b)，同理，a可以表示出a(b-1),无法表示出ab-a-b。

最大性。
我们知道，n=ax+by；首先，由于贝祖定理，他必有整数解。 不妨设：b>x,等价于b>=x+1;
即证明： by=n-ax>ab-a-b-ax=ab-a(x+1)-b
因为b>=1+x,所以ab-a(x+1)-b>=-b,所以n-ax>-b,所以by>-b,所以y>-1,即y>=0。而y恰好>=0。

#include
using namespace std;
int main()
{
    long long a,b;
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    printf("%lld",a*b-a-b);
    return 0;
}