用简单的图来解释人工神经网络（一）——单层感知器

一、理论

第一次接触神经网络的话，首先就得了解一下单层感知器！

它的作用呢就是可以高效快速地解决线性可分的问题！！

首先贴上单层感知器的结构图：

图中

[X1,...,Xn]为N维输入向量

[w1,...,wn]为每个输入元素对应的权值（可以理解为每个元素的重要程度）

b为偏置值（此处的恒为1）

f是激励函数，用于分类数据，常见激励函数如下图所示：

 

二、算法流程（重点）

我打算用图的形式来描述单层感知器的算法流程：

训练过程

如此一来，就成功地训练好了一个单层感知器模型，我们接下来只要将待测数据集[x0,...,xm]投入进模型，就能自动将数据集进行分类！！

三、应用

维数N=2时，利用单层感知器进行模式识别，它的分类超平面是一条直线

假设有三个点，分成两类：

第一类：（3,0）、（4，-1）

第二类：（0,2.5）

选择权值为 w1=2,w2=-3,b=1

所得结果为：

激励函数选择符号函数，则直线上方输出y=1,下方输出y=-1,直线上输出y=0。