面试题 08.06. 汉诺塔问题

面试题 08.06. 汉诺塔问题

在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:
(1) 每次只能移动一个盘子;
(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。

请编写程序，用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

你需要原地修改栈。

示例1:
 输入：A = [2, 1, 0], B = [], C = []
 输出：C = [2, 1, 0]
 
示例2:
 输入：A = [1, 0], B = [], C = []
 输出：C = [1, 0]
提示:
	A中盘子的数目不大于14个。

class Solution {
public:
    void shift(vector<int>& A,vector<int>& B){
        B.push_back(A[A.size()-1]);
        A.pop_back();
    }
    void hano(vector<int>& A,vector<int>& B,vector<int>& C,int n){
        //将A上方的n个盘子借助B移动到C
        if(n==0){
            return;
        }
        hano(A,C,B,n-1);
        shift(A,C);
        hano(B,A,C,n-1);
    }
    void hanota(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {
        hano(A,B,C,A.size());
    }
};

时间复杂度：O(2ⁿ )。一共需要移动的次数。
空间复杂度：O(1)。