【数据挖掘】AGNES聚类算法（python实现）

一、python代码 

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Author: Vici__
date: 2020/5/21
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import math

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Point类，记录坐标x，y和点的名字id
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class Point:
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    初始化函数
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    def __init__(self, x, y, id):
        self.x = x # 横坐标
        self.y = y # 纵坐标
        self.id = id # 名字（编号） 
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    计算两点之间的欧几里得距离
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    def calc_Euclidean_distance(self, p2):
        return math.sqrt((self.x - p2.x) * (self.x - p2.x) + (self.y - p2.y) * (self.y - p2.y))

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1. 获取数据集
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def get_dataset():
    # 原始数据集以元组形式存放，(横坐标，纵坐标，编号)
    datas = [(0, 2, 'A'), (0, 0, 'B'), (1.5, 0, 'C'), (5, 0, 'D'), (5, 2, 'E')]
    dataset = [] # 用于计算两点之间的距离，形式 [point1, point2...]
    C = {} # 用于簇之间的合并操作，形式{index1:[p1], index2:[p2]...}
    for i in range(len(datas)): # 遍历原始数据集
        point = Point(datas[i][0], datas[i][1], datas[i][2]) # 利用(横坐标，纵坐标，编号)实例化
        dataset.append(point) # 放入dataset中
        C[str(i)] = [point] # 编号和点做映射
    return dataset, C # [p1, p2], {index:[p1]}

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2. 计算任意两点之间的距离
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def get_dist(dataset):
    n = len(dataset) # 点的个数
    dist = [] # 存放任意两点之间的距离
    for i in range(n):
        dist_i = [] # 临时列表
        for j in range(n): # 遍历数据集
            # 计算距离并放入临时列表中
            dist_i.append(dataset[i].calc_Euclidean_distance(dataset[j]))
        dist.append(dist_i) # 利用临时列表创建二维列表
    # 打印dist
    print("任意两点之间的距离：")
    for d in dist:
        print(d)
    print()
    return dist

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3. 寻找最小距离，并返回这两点的编号
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def find_Min(dist):
    n = len(dist)
    (p1, p2) = (-1, -1) # 定义两个点的编号
    Min = float("INF")  # 初始化最小值为无穷大
    for i in range(n): # 遍历dist列表
        for j in range(i+1, n): # 从i+1开始即可，因为这个列表是对称矩阵
            if dist[i][j] < Min and dist[i][j] != 0: # 当前两点距离小于最小值
                Min = dist[i][j] # 更新最小距离
                (p1, p2) = (i, j) # 更新两点编号
    return p1, p2 # 返回这两点的编号

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4. 更新距离列表，将此列表扩大一行一列
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def update_dist(index, dist, p1, p2):
    last_row = [] # 新加的最后一行
    n = len(dist)
    for i in range(n):
        Min = min(dist[p1][i], dist[p2][i]) # 取这两个点和其它点之间较小的距离，作为这新簇和其它点的距离
        dist[i].append(Min) # 增加最后一列
        last_row.append(Min) # 增加最后一行
    last_row.append(0)
    dist.append(last_row) 

    for i in range(n): # 遍历原dist列表，使p1, p2失效，新增的簇代替了他们
        dist[p1][i] = float("INF")
        dist[p2][i] = float("INF")
        dist[i][p1] = float("INF")
        dist[i][p2] = float("INF")

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5. AGNES算法主函数
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def AGNES(dataset, C, k):
    dist = get_dist(dataset) # 计算任意两点之间的距离
    index = count = len(dataset) # index是用来给新簇编号的，count是用来记录簇的个数的
    while count > k: # 当簇等于k个时，结束循环
        p1, p2 = find_Min(dist) # 找到当前最短距离的两个簇
        C[str(index)] = C[str(p1)] + C[str(p2)] # 新簇是两个簇的合并
        del C[str(p1)] 
        del C[str(p2)] # 删除两个旧簇
        update_dist(index, dist, p1, p2) # 更新dist列表
        index += 1 # 新簇编号前移
        count -= 1 # 簇的个数减少1个
        print("合并后的新簇：")
        for value_set in C.values():
            for element in value_set:
                print(element.id, end="")
            print()
    # 打印结果
        

dataset, C = get_dataset()
k = 2
AGNES(dataset, C, k)

二、测试

要求输出聚类后各个簇中数据点的编号。实验数据：设有5个样本点。设终止条件为“k=2”。样本数据集如下表所示：