动态规划求小于等于n的质数个数
动态规划公式来自Codeforces 665F 这题的官方题解，没有看懂题解中是怎么计算的，于是自己写了个计算的程序。
首先，P[ t ] 表示第 t 个质数，P[1]=2 , P[2]=3, P[3]=5 等
状态： D[ n , m] 表示 1到n这n个数中，有多少个数的所有质因子都大于等于P[m]。
边界条件：D[n,1]=n , D[1,m]=1。
（1没有质因子，但是每个D[n,m]中都要算上1，不然会导致递推式出错）。
递推公式 ：D[n,m+1] = D[ n , m ] - D[ n/P[m] , m ] 其中的除法是整数除法（即对除法结果下取整）
翻译一下：【1到n中】质因数都大于等于P[m+1]的数的数量 = 【1到n中】质因数都大于等于P[m]的数的数量
- 【1到n中】最小质因数为P[m]的数的数量
其中，【1到n中】最小质因数为P[m]的数的数量 = 【1到（n/P[m]）中】质因数都大于等于P[m]的数的数量
于是就有了递推式。
有了上述定义之后，
对于n,求最小的m使得P[m]^2 > n
那么，小于等于n的质数数量 = （小于P[m]的质数数量）+（大于等于P[m]又小于等于n的质数数量）
=（m-1）+( D[n,m] - 1)
= D[n,m] + m - 2
小于P[m]的质数数量为m-1因为P[m]是第m个质数。
大于等于P[m]的质数数量为D[n,m]-1，因为P[m]^2 > n，所以所有质因子都大于等于P[m]的数都只有一个因数，
也就是说这些都是质数。当然还要减去1.因为每个D中都计算了数字1.
所以小于等于n的质数数量 = D[n,m] + m - 2 。
剩下就是计算D[n,m]了。
首先当P[m]>n时，D[n,m]为1.
当P[m1]<=n 且P[m2]<=n 且 P[m1]^2>n 且 P[m2]^2>n 时，有公式D[n,m1]+m1=D[n,m2]+m2
所以m > k 时，可以直接计算D[n,k]，然后D[n,m]=D[n,k]- (m - k)。 其中k是最小的使 P[k]^2 > n成立的数
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求D值的代码：
LL GetD(LL n,int m){
assert(m <= Pn);
//到达边界直接返回
if(P[m] > n || n == 1) return 1;
if(m == 1) return n;
//不是边界就递归
int k = GetK(n);
if(m > k) return GetD(n,k) - (m - k);
else return GetD(n,m-1) - GetD(n/P[m-1],m-1);
}尝试了很多种优化，但是效果都不明显。直接递归也不算太慢。
计算n之前，要保证 n < 质数表中最大质数的平方。
运行截图：
代码如下：
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