题解 Ugly Numbers (UVA136)紫书P120priority_queue的应用

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题目：

丑数是指不能被2，3，5以外的其他素数整除的数。把丑数从小到大排列起来，结果如下：
1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15……
求第1500个丑数

无输入

输出：The 1500’th ugly number is x.（x代表数字）；

题目分析：

数据结构： 利用具有自动排序功能的优先队列储存丑数；
算法设计： 暴力循环；
模块设计： 定义与预处理–初始化–计算–输出–return 0;

代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long> > uglyn;
set<long long> visited;

int main()
{
	 uglyn.push(1);
	 visited.insert(1);
	 for(int i=1;i<1500;i++)
	 {
	 	 long long x=uglyn.top();
	 	 uglyn.pop();
	 	 if(visited.count(2*x)==0) { uglyn.push(2*x);visited.insert(2*x); }
	 	 if(visited.count(3*x)==0) { uglyn.push(3*x);visited.insert(3*x); }
	 	 if(visited.count(5*x)==0) { uglyn.push(5*x);visited.insert(5*x); }
	 }
	 printf("The 1500'th ugly number is %lld.\n",uglyn.top());
	 return 0;
}

要点与细节总结：

1. 利用insert往set里插入数字；
2. priority_queue默认数字大的优先级高，此题中需使数字小的优先级更高，定义方法如代码所示：priority_queue,greater > uglyn;

更新于2020.7.3