Z字形变换 详解

将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
 比如输入字符串为 "LEETCODEISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：
L   C   I   R
E T O E S I I G
E   D   H   N
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);

示例 1:
输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"

示例 2:
输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"
解释:

L     D     R
E   O E   I I
E C   I H   N
T     S     G

解题思路：

如图：图中的数字是下标，i为行数，k是每一行第k个元素。

按照4行的情况来算, numRows = 4;

1.第0行的字符位于k(2*numRows-2)的位置。所对应的下标（0 ， 6， 12）

2.最后一行(numRows-1)的字符位于k(2*numRows-2)+numRows-1的位置。（3， 9，15）

3.第0行和最后一行之间第i行的字符位于k(2*numRows−2)+i 以及 (k+1)(2*numRows-2)- i处。（1， 5， 7，11， 13）

难点就是要把中间几行的规律搞清楚，就很好处理了。其实自己画一画，就能找出这些规律了。

代码实现：

class Solution {
    public String convert(String s,int numRows) {
        if( numRows == 1)
            return s;
        int temp = 2*numRows - 2;
        StringBuilder str = new StringBuilder();
        for(int i = 0; i < numRows; i++){
            //第0行
            if(i == 0){
                for(int k = 0; k * temp < s.length(); k++){
                    str.append(s.charAt(k*temp));
                }
            }
            //第numRows-1行
            else if(i == numRows -1){
                for(int k = 0; k*temp+numRows-1 < s.length();k++){
                    str.append(s.charAt(k*temp+numRows-1));
                }
            }
            //中间行
            else{
                for(int k = 0; k*temp+i < s.length(); k++){
                    str.append(s.charAt(k*temp+i));
                    if((k+1)*temp -i < s.length()){
                        str.append(s.charAt((k+1)*temp - i));
                    }
                }
            }
        }
        return str.toString();
    }
}

简化之后：看起来更简练。

class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {
        if(numRows == 1){
            return s;
        }
        StringBuilder ret = new StringBuilder();
        int n = s.length();
        int temp = 2 * numRows - 2;

        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            for (int k = 0; k + i < n; k += temp) {
                ret.append(s.charAt(k + i));
                if (i != 0 && i != numRows - 1 && k + temp - i < n)
                    ret.append(s.charAt(k + temp - i));
            }
        }
        return ret.toString();
    }