决策树分类算法（包含隐形眼镜分类的代码）
决策树-（Detection Tree）
首先它是一个有监督学习算法 、属于判别模型 、非线性分类
优缺点：
优点：
（1）能够处理数值型和类别型数据
（2）不需要先验知识和参数假设
（3）适合高维数据
（4）准确性高，计算量小
缺点：
（1）决策树的结果不太稳定，数据很小变化会导致生成一个完全不同的树
（2）决策树学习基于启发式，每次寻找每个节点的局部最优就决策，无法保证全局最优
（3）决策树可以创建很复杂的树，但是可能无法推广，也即是过拟合，为此剪枝很关键
适用数据类型：数值型和标称型。
应用场景：常用于分类和回归，市场营销和生物医药
描述：
参考：决策树学习的本质： 从训练集中归纳出一组分类规则，或者说是由训练数据集估计条件概率模型？
包含3个步骤：特征选择、决策树的生成、决策树的修剪
有3个典型的算法：ID3（使用信息增益生成决策树）、C4.5（使用信息增益比生成决策树）、CART
框架：模型、策略（损失函数）、算法
学习模型：目的是找到一个决策模型使得对数据进行正确分类
策略：
损失函数通常是正则化的极大似然函数，策略是以此损失函数为目标函数的最小化
算法：
学习的问题转变为在损失函数意义下选择最优决策树的问题
解决方法：采用递归算法
决策树包含3个步骤：特征选择、决策树的生成、决策树的修剪
1、特征选择
特征数量多时只留下对数据有足够分类能力的特征。
特征选择的准则是：信息增益，当然数据集的熵很大时可以采用信息增益比的方式。
信息增益的计算：
在已知的特征A下使得类Y的信息不确定性减少的程度
经验熵：熵表示为随机变量不确定性的大小，值越大表示不确定性越大
应用于此决策树，i则表示为不同类别，pi表示不同类别所属的概率
经验条件熵：
应用于此决策树，X表示特征数，具体可能为k个特征A1、A2...A k，Y表示数据集；考虑对一个特征A1分析，其它特征同理；首先根据此特征A1的取值不同有不同的样本集划分Di,例如A1有3个取值，则3个取值下有3个样本集，此3个样本集构成数据集Y；
则上述的求和次数为n=3；H（Y|X=xi）相当于H（Di）表示每个取值下的数据集的经验熵；（可参考青年中年老年的 贷款例子）
pi表示特征取不同值的概率。
2、决策树生成：
分为两种使用信息增益和信息增益比。也即是ID3算法和C4.5算法；
其中ID3算法是：从根结点出发，对结点计算所有的信息增益，选择信息增益最大的特征作为结点的特征
，由该特征的不同取值建立子结点（不同的样本），再对子结点（样本集）递归调用上述计算信息增益的过程，构建出决策树，直到所有特征的信息增益均很小或者是没有特征可以选择时结束，最后得到一个决策树模型。
C4.5算法类似ID3，不同之处在于选择特征使用的信息增益比
信息增益计算，哪个信息增益最大：
（1）
https://www.cnblogs.com/zy230530/p/6813250.html
关于字符串的和列表的访问详细的介绍https://blog.csdn.net/qq_26442553/article/details/81507972
使用决策树预测隐形眼镜类型解读：
使用的ID3算法
1）递归的构造决策树
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Tue Sep 24 14:55:39 2019
@author: Administrator
"""
from math import log
import operator
import treePlotter as tP
import trees as tr_f
#递归构建决策树
def createTree(dataSet, labels):
# classList 表示类别
classList = [example[-1] for example in dataSet]#把dataset中的每一行放入example，然后找到相应的example[-1] 组成列表
# 参考https://blog.csdn.net/jiangsujiangjiang/article/details/84313227
#https://blog.csdn.net/weixin_41580067/article/details/82888699
#两种特殊情况1、最终只剩下一个样本 2、只剩下一个特征
if classList.count(classList[0]) == len(classList):
return classList[0]#stop splitting when all of the classes are equal
if len(dataSet[0]) == 1: #stop splitting when there are no more features in dataSet
return majorityCnt(classList)#多数表决法决定该叶子节点的分类
#寻找最佳的特征 bestFeat表示索引
bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)#选择最好的数据集划分方式
bestFeatLabel = labels[bestFeat]#找出特征作为根节点
myTree = {bestFeatLabel:{}}
del(labels[bestFeat])#删除此特征
#特征下对应的值
featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]
uniqueVals = set(featValues)#找出不重复的特征值（该特征下可能对应多个特征值）
for value in uniqueVals:
subLabels = labels[:] #copy all of labels, so trees don't mess up existing labels
myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), subLabels)
return myTree
#多数表决法决定该叶子节点的分类
def majorityCnt(classList):
classCount={}
for vote in classList:
if vote not in classCount.keys(): classCount[vote] = 0
classCount[vote] += 1
sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)#降序
return sortedClassCount[0][0]
#选择最好的数据集划分方式
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
numFeatures = len(dataSet[0]) - 1 #the last column is used for the labels
baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet)#计算原始数据的香农熵
bestInfoGain = 0.0; bestFeature = -1
# 依据特征数选择最佳的划分特征
for i in range(numFeatures): #iterate over all the features
featList = [example[i] for example in dataSet]#create a list of all the examples of this feature
#创建此特征取值的不重复类型
uniqueVals = set(featList) #get a set of unique values
newEntropy = 0.0
#计算特征下（列）对应的经验条件熵
for value in uniqueVals:
#找出第i个特征下对应值的数据样本个数
subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value)#划分数据集: 按照给定特征划分数据集
prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet))
newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet)#计算熵
#计算信息增益
infoGain = baseEntropy - newEntropy #calculate the info gain; ie reduction in entropy
if (infoGain > bestInfoGain): #compare this to the best gain so far
bestInfoGain = infoGain #if better than current best, set to best
bestFeature = i
return bestFeature
#划分数据集: 按照给定特征划分数据集
def splitDataSet(dataSet, axis, value):
retDataSet = []
for featVec in dataSet:
if featVec[axis] == value:
reducedFeatVec = featVec[:axis] #chop out axis used for splitting
reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])
retDataSet.append(reducedFeatVec)
return retDataSet
#熵的定义
def calcShannonEnt(dataSet):
numEntries = len(dataSet)
labelCounts = {}
#统计当前数据集的类别标签出现的次数，例如两个类别 类别1出现的次数为x1 类别2出现的次数为x2 总数=x1+x2
for featVec in dataSet: #the the number of unique elements and their occurance
currentLabel = featVec[-1]
if currentLabel not in labelCounts.keys(): labelCounts[currentLabel] = 0
labelCounts[currentLabel] += 1
shannonEnt = 0.0
for key in labelCounts:
prob = float(labelCounts[key])/numEntries
shannonEnt -= prob * log(prob, 2) #log base 2
return shannonEnt2）测试
#使用决策树执行分类
#解析https://www.cnblogs.com/wyuzl/p/7700872.html
#依据类别标签和待测数据的的值，找到对应的树子结点，递归的查找。并返回最终分类的值
def classify(inputTree, featLabels, testVec):
firstStr = list(inputTree)[0]#当前树的根节点的特征名称
secondDict = inputTree[firstStr]#根节点的所有子节点
featIndex = featLabels.index(firstStr)#找到根节点特征对应的下标
key = testVec[featIndex] #找出待测数据的特征值
valueOfFeat = secondDict[key]
if isinstance(valueOfFeat, dict):#判断valueOfFeat是否是dict类型，若是dict类型则说明不是叶结点（叶结点为str）
classLabel = classify(valueOfFeat, featLabels, testVec)#递归的进入下一层结点
else: classLabel = valueOfFeat#如果是叶结点，则确定待测数据的分类
return classLabel 3）实际执行（读取数据--构建决策树---分类--存储决策树-绘制决策树）
# main
#读取眼镜数据并构建树
fr = open('lenses.txt')
lenses = [inst.strip().split('\t') for inst in fr.readlines()]
lensesLabels = ['age', 'prescript', 'astigmatic', 'tearRate']
lensesTree = createTree(lenses,lensesLabels)
print(lensesTree)
# plot tree
tP.createPlot(lensesTree)
#对新数据进行分类
lensesLabels = ['age', 'prescript', 'astigmatic', 'tearRate']
testVec=['young','hyper','yes','normal']
result=classify(lensesTree,lensesLabels, testVec)
print(result)
#存储构建的树并加载树
tr_f.storeTree(lensesTree,'ClassfyTree_lenses.txt')
load_tree=tr_f.grabTree('ClassfyTree_lenses.txt')
print(load_tree)具体见：https://github.com/codehgq/ML-note/tree/master/Lense%20Classify
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