R语言中的偏最小二乘回归PLS-DA
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主成分回归（PCR）的方法 本质上是使用第一个方法的普通最小二乘（OLS）拟合
来自预测变量的主成分（PC）。这带来许多优点：
- 预测变量的数量实际上没有限制。
- 相关的预测变量不会破坏回归拟合。
但是，在许多情况下，执行类似于PCA的分解要明智得多。
今天，我们将 在Arcene数据集上执行PLS-DA， 其中包含100个观察值和10,000个解释变量。
让我们开始使用R
癌症/无癌标签（编码为-1 / 1）存储在不同的文件中，因此我们可以将其直接附加到完整的数据集，然后使用公式语法来训练模型。
# Load caret, install if necessary
library(caret)
arcene <- read.table("http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/arcene/ARCENE/arcene_train.data", sep = " ",
colClasses = c(rep("numeric", 10000), "NULL"))
# Add the labels as an additional column
arcene$class <- factor(scan("https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/arcene/ARCENE/arcene_train.labels", sep = "\t"))现在的主要问题是：
- 我们如何根据其血清的MS谱准确预测患者是否生病？
- 哪种蛋白质/ MS峰最能区分患者和健康患者？
关于预处理，我们将使用preProc参数以精确的顺序删除零方差预测变量，并对所有剩余的变量进行标准化。考虑样本的大小（n= 100），我将选择10倍的重复5倍交叉验证（CV）–大量重复补偿了因减少的折叠次数而产生的高方差–总共进行了50次准确性估算。
# Compile cross-validation settings
set.seed(100)
myfolds <- createMultiFolds(arcene$class, k = 5, times = 10)
control <- trainControl("repeatedcv", index = myfolds, selectionFunction = "oneSE")
此图描绘了CV曲线，在这里我们可以学习从使用不同数量的LV（x轴）训练的模型中获得的平均准确度（y轴，％）。
现在，我们 进行线性判别分析（LDA）进行比较。 我们还可以尝试一些更复杂的模型，例如随机森林（RF）。
最后，我们可以比较PLS-DA，PCA-DA和RF的准确性。
我们将使用caret :: resamples编译这三个模型，并借用ggplot2的绘图功能来比较三种情况下最佳交叉验证模型的50个准确性估计值。
显然，长时间的RF运行并没有转化为出色的性能，恰恰相反。尽管三个模型的平均性能相似，但RF的精度差异要大得多，如果我们要寻找一个健壮的模型，这当然是一个问题。在这种情况下，PLS-DA和PCA-DA表现出最好的性能（准确度为63-95％），并且这两种模型在诊断新血清样品中的癌症方面都表现出色。
总而言之，我们将使用PLS-DA和PCA-DA中预测的可变重要性（ViP）确定十种最能诊断癌症的蛋白质。
上面的PLS-DA ViP图清楚地将V1184与所有其他蛋白质区分开。这可能是一个有趣的癌症生物标志物。当然，必须进行许多其他测试和模型以提供可靠的诊断工具。