时间序列分析之五：几种建模方法

时间序列建模包含以下几个部分，识别模型类型、估计模型参数、模型定阶等。

 

（1）模型识别

       针对平稳的数据，可采用自相关系数和偏相关系数的形态来识别模型类别。截断、拖尾现象。可通过统计判别或经验来判别是否截断和拖尾。针对ARMA模型的定阶，可采用p,q任选的方式，也可以使得q=p-1限制。

       针对季节性数据，可采用ARIMA模型，可通过试探或实际背景得到阶数d。

       针对趋势性数据，可以通过拟合来得到，如一次、高次、指数、周期趋势、组合等

       针对含有异常的数据，通过外推可识别异常值。可通过去掉异常值或修正它再利用原来的模型，或者采用稳健性高的模型。

 

（2）BJ建模方法

（先平稳化再相关分析）

根据样本的自相关和偏相关函数的特性，初步判定模型的滑动平均、自回归阶数。

第一步：根据样本的自相关和偏相关函数的截断或拖尾识别模型

第二步：去掉趋势项

第三步：由低阶到高阶遍历进行拟合，参数定阶和估计

（3）PW建模方法

（先建模再处理）

从系统特新出发，由于线性时不变系统可以用ARMA(N,N-1)模拟，且每次参数增加2（有多种原因：物理背景，特征根，计算量），减少了模拟次数，在得到模型之前，不要进行平稳化，而是先建模再检验是否平稳。

流程：

第一步：从模型ARMA(2,1)开始，每次增加2

第二步：用F准则，看残差是否显著降低

 

（4）长自回归、白噪声建模

只采用AR模型，这样计算简单，优势明显。

第一步：建立长自回归模型AR，

第二步：求残差检验独立性

第三步：定阶和参数估计，计算ARMA的参数