公钥加密算法那些事 | RSA 与 ECC 系统对比

一、背景

据记载，公元前 400 年，古希腊人发明了置换密码。1881 年世界上的第一个电话保密专利出现。在第二次世界大战期间，德国军方启用「恩尼格玛」密码机，密码学在战争中起着非常重要的作用。 随着信息化和数字化社会的发展，人们对信息安全和保密的重要性认识不断提高，于是在 1997 年，美国国家标准局公布实施了「美国数据加密标准（DES）」，民间力量开始全面介入密码学的研究和应用中，采用的加密算法有 DES、RSA、SHA 等。随着对加密强度需求的不断提高，近期又出现了 AES、ECC 等。

使用密码学可以达到以下目的：
- 保密性：防止用户的标识或数据被读取。
- 数据完整性：防止数据被更改。
- 身份验证：确保数据发自特定的一方。

二、加密算法

根据密钥类型不同将现代密码技术分为两类：对称加密算法和非对称加密算法。对称钥匙加密系统是加密和解密均采用同一把秘密钥匙，而且通信双方都必须获得这把钥匙，并保持钥匙的秘密。(本文不做赘述)

非对称密钥加密系统采用的加密钥匙（公钥）和解密钥匙（私钥）是不同的。

常见的非对称加密算法如下：

• RSA：由 RSA 公司发明，是一个支持变长密钥的公共密钥算法，需要加密的文件块的长度也是可变的；
• DSA（Digital Signature Algorithm）：数字签名算法，是一种标准的 DSS（数字签名标准）；
• ECC（Elliptic Curves Cryptography）：椭圆曲线密码编码学。

三、ECC 和 RSA

在 1976 年，由于对称加密算法已经不能满足需要，Diffie 和 Hellman 发表了一篇叫《密码学新动向》的文章，介绍了公匙加密的概念，由 Rivet、Shamir、Adelman 提出了 RSA 算法。RSA 就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。

随着分解大整数方法的进步及完善、计算机速度的提高以及计算机网络的发展，为了保障数据的安全，RSA 的密钥需要不断增加，但是，密钥长度的增加导致了其加解密的速度大为降低，硬件实现也变得越来越难以忍受，这对使用 RSA 的应用带来了很重的负担，因此需要一种新的算法来代替 RSA。
1985 年 N.Koblitz 和 Miller 提出将椭圆曲线用于密码算法，全称：Elliptic curve cryptography，缩写为 ECC，根据是有限域上的椭圆曲线上的点群中的离散对数问题 ECDLP。ECDLP 是比因子分解问题更难的问题，它是指数级的难度。

现在 SSL 证书普遍使用的是 RSA 算法，由于上述的 RSA 算法存在的缺点，使用 ECC 作为其公钥算法的数字证书近几年的发展也不容小觑：2008 年左右 CA 开始储备 ECC 根证书，2012 年左右 CA 开始对外公开销售 ECC 证书，2014 年 ECC 证书在国外被普遍开始使用，2015 年国内开始接受 ECC 证书。

ECC 和 RSA 相比，在许多方面都有对绝对的优势，主要体现在以下方面：

• 抗攻击性强
• CPU 占用少
• 内容使用少
• 网络消耗低
• 加密速度快

随着安全等级的增加，当前加密法的密钥长度也会成指数增加，而 ECC 密钥长度 却只是成线性增加。例如，128 位安全加密需要 3,072 位 RSA 密钥，却只需要一 个 256 位 ECC 密钥。增加到 256 位安全加密需要一个 15,360 位 RSA 密钥，却只需要一个 512 位 ECC 密钥。ECC 具有如此卓越的按位比率加密的性能，预计其特点将成为安全系统关注的重点。

四、测试和分析

前面说了那么多废话，接下来重头来了，接下来会着重从性能来测试两种算法的区别，以下多图预警：

4.1 服务器性能指标

测试在两大云主机上执行。本测试案例中使用了两个不同的身份验证算法:
我们看到，ECC-256 层次结构优于 RSA-2048 和 RSA-3072

4.2 响应时间与吞吐量指标之比较

下表中的条目和以下章节详细说明了我们为云主机运行的测试：测试「0K GET，0% 的重用」使用超大型 ( XLarge ) 服务器在超大型 ( XLarge ) 服桌面客户端上运行，适用于 Apache 和 IISweb 服务器，会话重用为 0%，意味着每个 SSL 握手都是一个完整的握手而不是简化版握手。同时应注意，0K 文件并不表示空负载，在过程中仍有 HTTP 抬头传输。

• 0K GET，重用为 0%

会话重用为 0%，表明每次握手是完整的握手，涉及所需 CPU 处理，我们已经发现运行 Apache 的云主机出现 CPU 饱和受限，RSA-3072 在 500 次请求 / 秒左右; RSA-2048 在 1300 次左右，而 ECC-256 经证实在达 2800 次前呈现出极强的适应性。重要的一点是，ECC-256 能够适应相当高的事务数量。虽然 Apache 和 IIS 背 后的数据点(如在吞吐量和等待时间中的数据点)是完全不同的，但得出的结论是相同的，而且有利于 ECC-256。注意，ECC-256 与 RSA-3072 同等安全，效率可相差甚远。

• 200K GET，重用为 0%

在云主机上托管 web 服务器的原因是要减少所需客户端数，以便使服务器能够最大程度地利用 CPU。结果和「0K GET，重用为 0%」趋势相同。

• 200K GET，重用为 68%

会话重用为 68% 的结果是三分之二的握手被简化。与之前测试相比，平均响应时间下降，同时吞吐量增加，三者间的饱和缺口缩小。如果重用百分比增加并绘制成图，我们便可以看到差距在缩小。

• 1200K GET，重用为 0%

一个有趣的现象是，在 Apache 一例中我们观察到 ECC-256 和 RSA-2048 的网络传输开始饱和，但 RSA-3072 却达到了 CPU 利用极限。而对于 IIS，三者都达到了 CPU 利用极限。

五、不久，ECC 将无处不在

ECC 的这些特点使它必将取代 RSA，成为通用的公钥加密算法。比如 SET 协议的制定者已把它作为下一代 SET 协议中缺省的公钥密码算法。

ECC 证书兼容性：

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