层次分析法AHP - 代码注释多 - （ 数据建模 Python代码）

实际生活中，往往有一些很复杂的系统，我们没办法直观草率的确定权重，比如甲、乙、丙三人竞选总统，严谨的说，需要从三人的社交能力、管理能力、经济能力等方面来考虑，在每个方面，三位候选人的得分也不同，那么到底怎么来判断这三个人的综合得分呢？AHP可以帮助你。（请忽略现在的选举都是投票这个现实）

层次分析法是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。

层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。

层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。

 

下面是代码：

因为注释较多，根本无需一步一步的详解就能看懂，所以就一下子全放上来了。

#思路：
#1.首先输入每个指标下面对应的判断矩阵，
#该矩阵中的值是通过大数据（或者专家）得到的每两个指标之间的相对重要程度值，
#通过AHP计算这些判断矩阵是否通过一致性的检验，通过即合理，
#不通过就说明矩阵中的两指标间的相对重要程度有过分矛盾的地方，

import csv
import numpy as np
import tensorflow as tf

#定义一个叫AHP的类
class AHP:
    def __init__(self,array):#array是每个指标下面对应的判断矩阵，即原始数据
        self.row = len(array)#计算矩阵的行数
        self.col = len(array[0])#计算矩阵的列数
    def get_tezheng(self,array):#获取最大特征值和对应的特征向量
            te_val ,te_vector = np.linalg.eig(array)#numpy.linalg.eig() 计算矩阵特征值与特征向量
            list1=list(te_val)#te_val是一个一行三列的矩阵，此处将矩阵转化为列表
            print("特征值为：",te_val)
            print("特征向量为：",te_vector)
			
            #得到最大特征值对应的特征向量
            max_val = np.max(list1)#最大特征值
            index = list1.index(max_val)#最大特征值在列表中的位置
            max_vector = te_vector[:,index]#通过位置来确定最大特征值对应的特征向量
            print("最大的特征值:"+str(max_val)+"   对应的特征向量为："+str(max_vector))
            return max_val,max_vector    
    
    def RImatrix(self,n):#建立RI矩阵，该矩阵是AHP中自带的，类似标杆一样，除n之外的值不能更改
            d = {}
            n1 = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
            n2 = [0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45]
            for i in range(n):#获取n阶矩阵对应的RI值
                d[n1[n]] = n2[n]
            print("该矩阵在一致性检测时采用的RI值为：",d[n1[n]])
            return d[n1[n]]
                   
    def test_consitstence(self,max_val,RI): #测试一致性，AHP中最重要的一步，用于检验判断矩阵中的数据是否自相矛盾
            CI = (max_val-self.row)/(self.row-1) #AHP中计算CI的标准公式
            CR = CI/RI #AHP中计算CR的标准公式
            if  CR < 0.10 :
                print("判断矩阵的CR值为  " +str(CR) + "通过一致性检验")
                return True
            else:
                print("判断矩阵的CR值为  " +str(CR) + "判断矩阵未通过一致性检验，请重新输入判断矩阵")
                return False  
            
    def normalize_vector(self,max_vector):#特征向量归一化
            vector_after_normalization=[]#生成一个空白列表，用于存放归一化之后的特征向量的值
            sum0 = np.sum(max_vector)#将特征向量的每一个元素相加取和
            for i in range(len(max_vector)):
                #将特征向量的每一个元素除以和，得到比值，保证向量的每一个元素都在0和1之间，直线归一化
				#将归一化之后的元素依次插入空白列表的尾部
				vector_after_normalization.append(max_vector[i]/sum0)
            print("该级指标的权重矩阵为：  "+str(vector_after_normalization))
            return vector_after_normalization 
        
    def weightCalculator(self, normalMatrix):#计算最终指标对应的权重值
        #layers weight calculations.
        listlen = len(normalMatrix) -1 #设置listlen的初始值为normalMatrix最后一个元素的index
        layerWeights = list()#空白权重列表
        while listlen > -1:
            sum = float()#sum的初始值为0.0，并且限制了sum的类型为浮点型
            for i in normalMatrix:
                sum+= i[listlen]  #求normalMatrix各元素的和
            sumAverage = round(sum / len(normalMatrix),3)#求normalMatrix各元素的平均值，并保留三位小数
            layerWeights.append(sumAverage)#为什么平均值是权重？？？？？？
            listlen-=1
        return layerWeights

		
import csv
import numpy as np
import tensorflow as tf

def main():#这里需要确定指标的规模即多少个一级指标，多少个二级指标，这样才能确定要计算多少个对比矩阵
    array1=[]
    array2=[]
    def define_structure():#构造AHP的层次结构
        level_structure = []       
        level = int(input("请输入指标的级数："))#输入比如说这是个三级指标体系
        level0 = input("请输入每一级下指标的个数：")
        level.append(level0)#将列表level0作为一个元素插入到列表level的末尾
        level2 = []
        for i in range(level):#每一级指标下有多少具体的指标个数
            rate_num = input("请输入" +str(i)+ "层下指标的个数：")
            #level2.append(rate_num)
            for j in range(rate_num ):
                two_level_for_one = int(input("请输入第" +str(i)+ " 个一级指标对应的下级指标的个数："))
                level_structure.append(two_level_for_one )
        return level_structure
    
    
    def creat_matrix(n):
        n = define_structure()
        for i in n:
            length = input("请输入指标对比矩阵的阶数：")#对应指标下共有多少个相互对比的对象
            length = int(length)#向下取整，若length=3.7，则int(length)=3
            count=0
        for i in  range(length):#若length=3，则这部分实现的是，输入矩阵中3*3=9个元素的值
            for j in range(length):
                count += 1
                x = input("请输入指标对比矩阵的第"+str(count)+ " 个元素：")
                x = float(x)
                array1.append(x)#此时的array1还不是一个矩阵，只是包含9个元素的列表
				#eg:array1=[4,7,8,2,1,13,16,5,11]
        for i in range(length*length):#将列表array1矩阵化
            if (i+1)%length==0:#使用i+1是为了避免i=0的情况，因为0%3==0是true
                array2.append(array1[i-length+1:i+1])#每3个元素形成一个列表插入到array2的末尾
        print(array2)#eg：array2=[[4,7,8],[2,1,13],[16,5,11]]矩阵形式
        
    array2=np.mat(array2)#NumPy函数库中的matrix与MATLAB中matrices等价，由于AHP是比较数学的东西，所以习惯的mat一下矩阵
    a=AHP(array2)
    max_val,max_vector = a.get_tezheng(array2)#获取最大特征值和对应的特征向量
    RI= a.RImatrix(length)#获取length阶矩阵对应的RI值
    flag = a.test_consitstence(max_val,RI)#测试一致性，返回TRUE或者flase
    if flag:#如果flag=TRUE，则调用函数通过最大特征值对应的特征向量获取权重矩阵
        weight = a.normalize_vector(max_vector)
  
    
main()

可以拷贝到本地慢慢消化，相信如此完备的注释会大大的有助于您的学习。

此代码为多年前的代码了，最近重新运行一遍，竟然报错了，不知哪里的问题，还望有经验的大神指正。