智能驾驶进阶5——规划技术

规划技术

  • 基础知识概述
  • 规划方法
    • RRT
    • Lattice
    • function optimization
  • 运动规划关于环境的变化
    • 汽车模型的建立
      • bicycle model
      • 如何避免障碍物

基础知识概述

  1. 规划本质是一个搜索问题(寻找目标函数),比如给一个函数,找一个最优解。
  2. 无人车的搜索问题是给一个当前状态,求接下去运动的最优解。在机器学习中可以被定义为一个寻找映射的过程。
  3. 目标函数定义无人车运动的优良性。
  4. 运动规划分为三个领域
    (1)robotic fields:RRT、A*、D*lite、Lattice Planning
    (2)控制理论:MPC、LQR
    (3)AI:reinforcement learning(通过搜索算法找出一个运动可以优化运动功能)、end to end imitation learning(直接寻找方式)
  5. 把运动规划问题转化为路径寻找问题,简化问题。
  6. 运动规划难点:
    (1)处理动态障碍物
    (2)融入交通规则
    (3)实时计算(面对突发情况)
    (4)保证无人车按照规划路径行驶(使用一个动态模型)
  7. 运动规划的两部分信息:
    (1)动态信息。包括感知模块获得的信息和从定位模块获得的信息。
    (2)静态信息。主要通过高精地图获得。
  8. 车辆状态、交通灯信息、障碍物以及障碍物预测的轨迹、路由、高精度地图都是规划模块所获得的信息。轨迹不仅仅是要怎么走,而是随着时间这条路应该怎么走。要知道速度才知道随时间位置在哪里,要保证速度、路径规划都是平滑的。
  9. non-information search——A*——D*——加入运动学模型——加入动力学模型——得出一个trajectory(技术轨道,一串点怎么随着时间运动)

路由选择
BFS广度优先搜索、DFS深度优先搜索,这两种搜索算法都是无信息搜索,我们不知道目的地与出发点之间的信息。

A算法、D算法

无人车只能部分观察环境,不能看到较远处的障碍物。A要求全知环境,对目的地和出发点的信息了解全面,在导航运用较多。无人车的这种部分已知特性适合运用增量搜索(incremental search)D。可以通过当前的观察得到的障碍对原先全局的路由规划做一个修正,但很难达到全局最优解。
二次规划技术使之更平滑

运动规划要求安全平稳到达终点,是三维空间中的规划问题。XY表示位置,还有时间维度。还需考虑车的转向、转向角、速度、加速度,三维空间还需提升。

规划方法

智能驾驶进阶5——规划技术_第1张图片

  1. A* D*还是不太能处理无人车要求的技术,因为这种规划从质点模型出发,即把运动轨迹当成一个点的运动轨迹,无人车是一个有体积的物体,可能会发生碰撞。
    configuration space(构形空间)对无人车驾驶影响较大。
    geometric complexity(几何复杂度)研究边界框和边界框之间怎么样相交,一个多边形和一个多边形之间怎样探测出一条路径

  2. 道路限制:
    (1)静态/动态障碍物
    (2)方向盘转动曲率(车本身的物理限制)
    (3)最小长度。规划不是只关注最小路径长度,还要捕获它的平滑性

  3. 如何判断一条线是不是平滑的:看这条曲线的曲率是否连续、曲率是否可导、一阶/二阶导数是否连续

  4. 当解决连续空间的运动规划问题时,可以先离散化简化问题。把空间离散化成网格。

  5. 如何离散化空间:
    (1)roadmap:把空间能走的离散成一些点和连接点的路径。
    i. visibility graph已知环境后把障碍物多边形化,地点标记点,可推知一点到一点的最短路径一定是贴着障碍物边走的。——>优化的最优解可能不是在中间,很可能贴着边界走,必须要满足边界。智能驾驶进阶5——规划技术_第2张图片
    (2)cell decomposition(网格解构)也是将空间离散化
    (3)potential field 直接处理

  6. PRM一种抽象连续空间的方法,空间随机撒点,在障碍物上的点被抹去,剩下的点都是可行进的点。

RRT

  1. 是PRM的一种增量搜索方法。
  2. 通过部分观察的环境上撒点,选择最近点,在最近点再散播点(若遇到障碍物,不能连接,则重新散播),找到最近,以此类推。
  3. 问题:没有曲率,曲线不平滑。解决方法:增量搜索是有方向的,可以用平滑的线去代替折线连接;仍有局限性,随机散播点会使得运动曲线弯弯绕绕,不符合常规驾驶路线。

Lattice

  1. 原始Lattice方案指数加点,计算难度大。改进后,先撒点再连线,点量减少,避免重复计算,简化运算。
  2. 动态规划本质是解动力系统,把之前做过的东西记录下来。

Lattice in Frenet Frame

  1. SL坐标系中撒点得到参考路径,选择最优解,时间维度上也要离散化。
  2. 时间维度使得动态规划变得困难,因为不同的速度使得可能出现的动态障碍物不同

function optimization

  1. 抽象曲线变成一个函数,优化函数。
  2. 二次规划以非常快的速度找到最优解,更进一步讲是凸优化空间,凸空间里有唯一的最优解。
  3. 无人车问题不是一个凸问题,要使之变成一个凸问题。

polynomial(多项式):分成path和speed两个模块分别进行处理,即降维优化问题。
先优化再平滑

Lattice search通过规划方式把它降维成一个多项式。
搜索是在三维空间中的搜索,要考虑他的形状,构形空间里要包含他的朝向以及边界框等。车是刚体
优化框架里包含直接寻找优化还有一种path speed iterative,即降维解决子问题,用不断迭代的方式寻找最优解。
二次优化

运动规划关于环境的变化

要求理解:
(1)如何从质点模型到车辆模型
(2)理解汽车控制方面的需求
(3)如何生成平滑的曲线
(4)如何通过世界坐标系下的XY坐标变成道路上的SL曲线坐标
(5)曲线坐标系中障碍物的投影
(6)为什么要在规则道路下进行规划,规则道路带来的好处

汽车模型的建立

bicycle model

bicycle model的分析:
(1)前轮与后轮是沿着同一个转向中心转动的。
(2)bicycle model中转向半径的倒数是关于转向半径的一个函数,后轮的转向半径和前轮的转向半径是不一样的。车装差速计就是为了这个原因。

描述前轮和后轮差异的方式:
智能驾驶进阶5——规划技术_第3张图片
假设刚体的后轴中心按照平滑轨迹运动,存在一个对应的曲率,那么就可以知道转向的时候的角度。

如何避免障碍物

Frenet Frame

  1. 在规则道路上考虑SL坐标系
  2. XY<——SL智能驾驶进阶5——规划技术_第4张图片
    智能驾驶进阶5——规划技术_第5张图片

(1)先获得曲线坐标系。曲线坐标系上的每一个s都对应一个(x_r,y_r),即定位一个s点可知其xy坐标。要确认横向偏移后的坐标,还需要参考线本身的朝向(即切线方向),已知L是与S垂直的,所以可以在切点做一条垂直线,得到theta以及法向L方向平移的距离。
(2)如果运动轨迹一直和参考曲线坐标系s的方向平行(沿着车道线或者偏移固定量),则存在上图公式,实际上是基本不存在的。
(3)SL坐标对XY坐标是唯一对应的,但XY坐标对SL坐标不是唯一对应的(比如圆情况),当曲线曲率的最小值大于某一个值,该值倒数范围内都是唯一对应的。
(4)计算机记录曲线的时候是记录连续的点,保证了点与点之间很近。

障碍物问题
(1)如何判断两个障碍物之间有相交:对障碍物本身抽象为一个凸的polynomial,为简化计算用边界框研究相交问题。
(2)超平面分割定理,如果两个边界框不相交一定可以找到一条直线将两个边界框分开;如果不相交,一定能找到一条沿着某一条边的直线把两个边界框分割。
(3)先把几个障碍物用AABB框框住,投影到到一维。

平滑曲线:
(1)XY和曲率是有联系的,不能单独改变曲率使之平滑,要根据动力学模型得知其中的联系。
(2)先考虑导数空间里的平滑性

龙格现象:高阶的多项式不能用于平滑,抖动太大。
Bezier spline:一种传统的数据方案。先规划后平滑智能驾驶进阶5——规划技术_第6张图片
如何设计:先把地图上的线抽象成控制点,生成的光滑曲线经过控制点时能经过box智能驾驶进阶5——规划技术_第7张图片

曲率的波动现象是不好现象。
既要满足约束条件,又要足够平滑。
spline 2D
假设曲线被分为n截曲线段,满足每个曲线段x坐标、y坐标都是多项式智能驾驶进阶5——规划技术_第8张图片

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