2020上海高校程序设计竞赛暨第18届上海大学程序设计联赛夏季赛（同步赛） A 同源

这题可以等同于找三个互质的数xyz(可以假设x<=y<=c)，x+y+z=n/k，xyz都不能为1，然后w=n/k，如果w是偶数，那x=2，yz拆成两个相邻奇数(如果(w-2)%2是奇数就拆成相差4的奇数)，如果w是奇数，那x=3，其他两数yz和偶数同样处理，如果得到的z和y是3的倍数，就y-2，z+2

最后得到的xyz如果有数等于1或者n%k不等于1都无解
 

 链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/6871/A
来源：牛客网
 

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空间限制：C/C++ 524288K，其他语言1048576K
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

Compute 对于某些特殊的数字有着独特的爱好。

例如，有三个正整数 a, b, c 和某一个目标值 k，如果 gcd⁡(a,b)=gcd⁡(b,c)=gcd⁡(a,c)=k\gcd(a,b)=\gcd(b,c)=\gcd(a,c)=kgcd(a,b)=gcd(b,c)=gcd(a,c)=k，并且 a,b,c≠ka,b,c \neq ka,b,c​=k ，那么他认为这三个数是一组好数。 其中gcd⁡(x,y)\gcd(x,y)gcd(x,y)表示整数 x 和 y 的最大公约数。

当然这不够刺激。现在 Compute 想要知道，如果已知三个数的和 n 和目标值 k，是否存在一组 a, b, c 可以让它们是一组好数。

输入描述:

第一行输入一个整数 T (1≤T≤10001\leq T \leq 10001≤T≤1000)，表示数据的组数。对于每组数据：

仅一行包含两个整数 n, k (1≤n,k≤10181\leq n,k \leq 10^{18}1≤n,k≤1018)，分别表示 a, b, c 的和与目标值。

输出描述:

对于每一组数据，在一行输出三个整数，中间以空格分隔，表示找到的一种方案。

如果有多种方案，任意输出其中一种即可。

特别地，如果没有满足条件的方案，在一行输出 -1 -1 -1。

示例1

输入

复制2 20 2 12 2

2
20 2
12 2

输出

复制4 6 10 -1 -1 -1

4 6 10
-1 -1 -1

#include
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 998244353
#define maxn 10500
#include
typedef std::mt19937  Random_mt19937;
Random_mt19937  rnd(time(0));
ll rd(ll l,ll r)
{
    return (rnd()%(r-l+1)+l);
}
int main()
{
    ll t;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
  
        ll n,k;
        scanf("%lld %lld",&n,&k);
        //printf("t=%lld n=%lld k=%lld\n",t,n,k);
        if(n%k!=0)
        {
            printf("-1 -1 -1\n");
        }
        else
        {
            ll x,y,z,w=n/k;
            if(w%2==0)
            {
                x=2ll;
                if(((w-x)/2ll)%2ll==1ll)
                {
                    y=(w-x)/2ll-2ll;
                    z=(w-x)/2ll+2ll;
                }
                else
                {
                    y=(w-x)/2ll-1;
                    z=(w-x)/2ll+1;
                }
                if(y<=2)
                {
                    printf("-1 -1 -1\n");
                }
                else printf("%lld %lld %lld\n",x*k,y*k,z*k);
            }
            else
            {
                if(1)
                {
                    x=3ll;
                    if(((w-x)/2ll)%2ll==1ll)
                    {
                        y=(w-x)/2ll-2ll;
                        z=(w-x)/2ll+2ll;
                    }
                    else
                    {
                        y=(w-x)/2ll-1;
                        z=(w-x)/2ll+1;
                    }
                    while(y%3==0||z%3==0) y-=2,z+=2;
  
                }
                 
                if(y<=2||x<=2)
                {
                    printf("-1 -1 -1\n");
                }
                else printf("%lld %lld %lld\n",x*k,y*k,z*k);
            }
        }
    }
}