2020牛客暑期多校训练营（第六场）G.Grid Coloring

G.Grid Coloring

题目链接-G.Grid Coloring


题目大意
请你绘制一个尺寸为$n$的网格图。她可以用一个$1～k$对每个边都着色一次，要求如下：

1. 所有颜色的出现次数应该相同
2. 图形不应包含任何单色环
3. 图形的每一整条水平或垂直线应至少包含两种颜色

解题思路

• 我们首先判断没有解的情况，当n==1时一定一整条垂直线和平行线都只能有一种颜色，不满足要求$3$，当k==1时，肯定会存在单色环，不满足要求$2$，当(2*n*(n+1))%k!=0时，说明颜色不能平均分配，不满足要求$1$

• 当n%k==1时，我们直接行列都按照$1～k$的顺序顺着涂就行

• 当n%k==0时，如果还按照上面那种方法构造肯定会出现单色环，所以我们可以在偶数行和列上循环移 $1$位(如图所示)
  

• 具体操作见代码

附上代码

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include
#define int long long
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define endl '\n'
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};
const double PI=acos(-1.0);
const double e=exp(1.0);
const double eps=1e-10;
const int M=1e9+7;
const int N=2e5+10;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef unsigned long long ull;
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);

	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int n,k;
		cin>>n>>k;
		if(n==1||k==1||(2*n*(n+1))%k!=0){
			cout<<-1<<endl;
			continue;
		}
		if(n%k){
			int tmp=0;
			for(int i=1;i<=2*(n+1);i++){
				for(int j=1;j<=n;j++){
					tmp=tmp%k+1;
					cout<<tmp<<" ";
				}
				cout<<endl;
			}
		}
		else{
			for(int i=1;i<=2*(n+1);i++){
				int tmp=i&1?0:1;
				for(int j=1;j<=n;j++){
					tmp=tmp%k+1;
					cout<<tmp<<" ";
				}
				cout<<endl;
			}
		}
	}
	return 0;
}