算法笔记PAT第三章B1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11
输出样例：

7 6
作者: CHEN, Yue
单位: 浙江大学
时间限制: 400 ms
内存限制: 64 MB
代码长度限制: 16 KB

//
//  main.cpp
//  PAT
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//

#include 
#include 
using namespace std;
bool cmp(int a,int b){
    return a>b ; //从大到小排序
}

int main(){
    
    int K,num,n[100];//K是输入第一行的数字,n[]存输入的数字
    //printf("\n"); //不加这一句无法执行scanf函数
    scanf("%d",&K);
    bool HashTable[10000]={0};//如果设为100会发生越界，段错误;HashTable[x]==true 表示x被覆盖。
    
    for(int i=0;i<K;i++){
        scanf("%d",&n[i]);
        num=n[i];
        while(num!=1){ //对num进行3*n+1猜想
            if(num%2==1){
                num=(3*num+1)/2;
            }
            else{
                num=num/2;
            }
            HashTable[num]=true;
            
        }
    }
    int count=0;//count计数关键数个数
    for(int i=0;i<K;i++){
        if(HashTable[n[i]]==false){ //没被覆盖
            count++;
        }
    }
    sort(n,n+K,cmp);//从大到小排序
    for(int i=0;i<K;i++){
        if(HashTable[n[i]]==false){
            printf("%d",n[i]);
            count--;
            if(count>0){
                printf(" ");//控制输出格式
            }
        }
    }
    return 0;
    
}