1005 继续(3n+1)猜想 (25分)

题目

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1

输出格式

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例

6
3 5 6 7 8 11

输出样例

7 6

基本思路

根据输入格式，可以确定，输出是介于[1,100]的正整数，因此可以开辟一个大小为101的int型数组covered[101]用于记录该Callatz数是否为关键数，如果是则置“1”，数组初始化为全“0”，用哈希表的方法填充数组，以求得最高的查找效率。但是输入并非一定有序，所以我选择在输出之前对输入数组进行排序，以便输出是有序的。

代码

#include 
#include 
void sort(int A[],int low, int high)   //快速排序
{
    if(low>=high) return;
    int i=low, j=high;
    int pivot=A[i];
    while(i<j)
    {
        while(A[j]>=pivot&&i<j)   j--;
        A[i]=A[j];
        while(A[i]<=pivot&&i<j)  i++;
        A[j]=A[i];
    }
    A[i]=pivot;
    sort(A,low,i-1);
    sort(A,i+1,high);
}
int main()
{
    int K;
    if(scanf("%d",&K)==1)
    {
        int *Callatz=(int *)malloc(sizeof(int)*K);
        int covered[101]={0};   //记录是否为关键数
        int count=0;		//记录关键数的个数，以便按格式输出
        for(int i=0;i<K;i++)
        {
            scanf("%d",&Callatz[i]);
            int temp=Callatz[i];	//为了不改变Callatz数组的值，需要用一个临时变量
            if(covered[temp]==0)	//如果该数未被覆盖，则进行填表
            {
                while(temp!=1)		//题1001过程
                {
                    if(temp%2)
                        temp=(3*temp+1)/2;
                    else
                        temp=temp/2;
                    if(temp<=100)	//填表过程中避免数组越界
                        if(covered[temp]==1)
                            break;
                        else
                            covered[temp]=1;
                }
            }
            else					//如果该数已被覆盖，则继续读入下一个数字
                continue;
        }
        sort(Callatz,0,K-1);		//排序输入数组
        for(int i=K-1;i>=0;i--)		//记录关键数的个数
            if(covered[Callatz[i]]==0)
               count++;
        for(int i=K-1;i>=0;i--)		//格式输出
        {
            if(covered[Callatz[i]]==0)
            {
                printf("%d",Callatz[i]);
                count--;
                if(count>0)
                    printf(" ");
            }
        }
    }
    return 0;
}

结果

编译器：gcc

备注：第一次写文章，格式、用语多有不标准，望读者指正，共同进步。