JZOJ6408 【NOIP2019模拟11.05】小 D 与游戏

小 D 与游戏

题目：
小 D 正在机房玩游戏，但是在这之前他需要编造一些理由来将前来请教的 数据删除 拒之门外.
小 D 的理由可以看作一个长度为 n 的字符串，由于小 D 的生活比较单调字符串只由 a, b, c 组成。然而小 D 很懒，他找到了一个理由之后其它的理由都是在这个理由的基础上轻微调整后得到的。
形式化地说，所有理由都是由最初的理由做若干次操作得到，每次操作形如找到相邻两个不同的字符，将其替换成另外一个字符 (例如 ab→cc)。
现在小 D 想知道他能够编造多少个理由，以知道他还能玩多久游戏。这么简单的问题小 D 当然会啦，但是因为他在玩游戏，他把计算理由个数的任务丢给了你，为了简化你的任务，他只打算让你求出可以编造的不同
的理由数对 998244353 取模的结果（两个理由不同当且仅当存在至少一个位置的字符不同）。

输入：
一行一个只包含 a,b,c 的字符串 S。

输出：
一行一个数表示答案。

然后这道题啊比较。
首先特判掉$n<=3$的情况，再特判掉全部字符相等的情况。

首先令${}^{\prime }{a}^{\prime }$为$0$，${}^{\prime }{b}^{\prime }$为$1$，${}^{\prime }{c}^{\prime }$为$2$。
然后我们可以设：
$f_{i,j,k,0/1}$表示前$i$个数，这些数的和在$mod3$意义下为$j$，最后一个数为$k$，然后$0/1$判断有没有相邻两个数相等。

转移十分显然。
枚举$i,j,k,l$，再枚举转移的数$now$，然后直接转就好了。

可以证明在长度大于$3$的时候就可以用$DP$覆盖答案。
（暴搜即可，逃

贴个代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 200010;
const int mod = 998244353;

char s[N + 1];
int a[N],n,tot[3],f[N][3][3][2],ans;

void Exit(int x) { printf("%d",x); exit(0); }

int main()
{
    freopen("game.in","r",stdin);
    freopen("game.out","w",stdout);

    scanf(" %s",s + 1); n = strlen(s + 1); int tmp = 0;
    for(int i = 1;i <= n; ++ i)
        a[i] = s[i] == 'a' ? 0 : s[i] == 'b' ? 1 : 2, ++tot[a[i]], (i > 1) && (tmp |= a[i] == a[i - 1]);
    if(tot[0] == n || tot[1] == n || tot[2] == n) Exit(1);
    if(n <= 3)
    {
        if(n == 2) Exit(2);
        if(n == 3)
        {
            if(tot[1] && tot[2] && tot[0]) Exit(3);
            if(a[1] == a[3] && a[2] != a[3]) Exit(7);
            if((a[1] == a[2] && a[1] != a[3]) || (a[2] == a[3] && a[3] != a[1])) Exit(6);
        }
        return 0;
    }

    for(int i = 0;i < 3; ++ i) f[1][i][i][0] = 1;

    for(int i = 1;i < n; ++ i)
        for(int j = 0;j < 3; ++ j)
            for(int k = 0;k < 3; ++ k)
                for(int l = 0;l < 2; ++ l)
                    for(int now = 0;now < 3; ++ now)
                        f[i + 1][(j + now) % 3][now][l || (now == k)] = (f[i + 1][(j + now) % 3][now][l || (now == k)] + f[i][j][k][l]) % mod;
    
    int fg = (bool)((bool)tot[1] + (bool)tot[2] + (bool)tot[0]);
    ans = !tmp; for(int i = 0;i < 3; ++ i) ans = (ans + f[n][1ll * (tot[2] * 2 + tot[1]) % 3][i][fg]) % mod;
    printf("%d",ans);
    fclose(stdin); fclose(stdout);
}

写代码时很不专心，以后要注意啊？