【leetcode】 Generate Parentheses (middle)☆

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

 

思路：产生所有合理的括号配对

我自己用的回溯法，遍历所有压入第k个')'时前面'('个数

class Solution {

public:

    vector<string> generateParenthesis(int n) {

        vector<string> ans;

        if(n == 0)

            return ans;



        vector<vector<char>> S(n); //放入第k个右括号时，已经放入的左括号数目

        int k = 0;

        for(int i = k + 1; i <= n; i++)

        {

            S[k].push_back(i);

        }

        string X;

        while(k >= 0)

        {

            while(!S[k].empty())

            {

                int numOfLeftP = getNumOfLeft(X); //还没有放入的左括号数目

                while(numOfLeftP < S[k].back()) //如果X中"("少于需要的，压入"("

                {

                    X.append("(");

                    numOfLeftP++;

                }

                while(numOfLeftP > S[k].back()) //如果X中"("多于需要的，弹出

                {

                    char back = X.back();

                    X.pop_back();

                    if(back == '(')

                    {

                        numOfLeftP--;

                    }

                }

                X.append(")"); //压入新的")"

                int back = S[k].back(); 

                S[k].pop_back();



                if(k < n - 1)

                {

                    k++;

                    int num = max(back, k + 1); //可以选择的已有左括号数必须大于当前已有的 小于等于n

                    for(int i = num; i <= n; i++)

                    {

                        S[k].push_back(i);

                    }

                }

                else

                {

                    ans.push_back(X);

                }

            }

            k--;

        }

        return ans;

    }



    int getNumOfLeft(string X)

    {

        int position=0;  

        int i=0;  

        while((position=X.find_first_of("(",position))!=string::npos)  

        {   

            position++;  

            i++;  

        }  

        return i;

    }



};

 

我的思路很繁琐，中间要做各种判断，看下大神的。

产生长度为 2*n的括号， 但是不能随便产生

设len是当前的字符串长度， v是当前完整配对的括号对数

如果 len - v < n 还可以放入'('

如果 2 * v < len 还可以放入')'

当长度符合条件就压入答案，只有这时stack长度才会减小，其他长度下会压入新值。

vector<string> generateParenthesis2(int n) {

        vector<string> ans;

        vector<string> stack;

        vector<int> validationStack;

        stack.push_back("(");

        validationStack.push_back(0);

        while(stack.size() != 0)

        {

            string s = stack.back();

            stack.pop_back();

            int v = validationStack.back();

            validationStack.pop_back();

            if(s.length() == 2 * n)

            {

                ans.push_back(s);

                continue;

            }

            if(s.length() - v < n)

            {

                stack.push_back(s.append("("));

                validationStack.push_back(v);

                s.pop_back();

            }

            if(2 * v < s.length())

            {

                stack.push_back(s.append(")"));

                validationStack.push_back(v + 1);

                s.pop_back();

            }

        }

        return ans;

        

    }