基于MATLAB利用模拟退火算法解决费马点问题

数据来源：安徽各市的坐标。安徽内一点到所有各市的距离最短。
代码实现了各点的连线组成不交叉的普通多边形。实现图形的显示，将各市连接。
代码如下
%费马点问题求解
%给n个点，找出一个点，使这个点到n点的距离之和最小，也就是求费马点。
function SA=SA_fun(T,delta,x0,y0,eps)
% FPI=fopen('axis.txt','rt');
% NELEM=fscanf(FPI,'%d',1);
% s(1,:)=fscanf(FPI,'%f',[1,NELEM]);
% s(2,:)=fscanf(FPI,'%f',[1,NELEM]);
[a1,a2,a3,s(1,:),a5,s(2,:)]=textread('axis1.txt','%s%s%s%f%s%f');
%fid=fopen('data1.txt');%以只读模式打开该文本问价你，为fscanf和textscan函数的读取操作做准备
%dat3=fscanf(fid,'%g',[4,inf])%采用fscanf函数读取该文件，逐列读，逐行显示，行列互换
i=1;
while (T>eps)
for j=1:100
X=max(s(1,:));
Y=max(s(2,:));
x=min(s(1,:));
y=min(s(2,:));
x3=abs(X-x)*rand(1)+x;%保证x1在x0附近[-0.5,0.5]之间。
y3=abs(Y-x)*rand(1)+y;
dE=fun_SA(s,x3,y3)-fun_SA(s,x0,y0);
if (dE<=0)
x0=x3;%移动后得到优解
y0=y3;
else
if(exp(dE/T) x0=x3;
y0=y3;
end
end
i=i+1;
end
T=T*delta;
end
SA=fun_SA(s,x0,y0);
%**********************************************
%**********************************************
p=s';%产生n个二维坐标
cen=mean(p);%Average or mean value求平均值。
ang=atan2(p(:,1)-cen(1),p(:,2)-cen(2)); %每个点到坐标中心极角
%atan函数四象限反正切。
p=[p,ang];%妙，不断拓展P空间。
p=sortrows(p,3);%按极角排序
hold on; %连接各点　　　　　　　　　　　　
plot(p(:,1),p(:,2),'color','black');
p=circshift(p,1);
plot(p(:,1),p(:,2),'color','black');
m=length(s);
for i=1:m
line([x0,s(1,i)],[y0,s(2,i)],'color','red');
hold on;
end
距离计算函数

function f=fun_SA(s,x,y)
f1=0;
m=length(s);
for i=1:m
        f1=f1+sqrt((x-s(1,i))^2+(y-s(2,i))^2);
end
f=f1;

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