51Nod 1298 圆与三角形 （计算几何）

1298 圆与三角形

题目来源：  HackerRank

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0  难度：基础题

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给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。
4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）
4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。
4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。
4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

Output

共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

2
0 0 10
10 0
15 0
15 5
0 0 10
0 0
5 0
5 5

Output示例

Yes
No

此题看似简单，但是做起来比较麻烦，全部是计算几何的知识。此题可转化为判断三条线段与圆是否相交。

要分三种情况讨论：

第一种：如果一个点在圆上，那么必定相交；

第二种：如果两点都在圆内，那么不会相交；

第三种：如果两点都在圆外，那么就要进行特殊判断了。首先求出线段所在直线方程，然后列二元一次方程表示圆心到线段上

每一点的距离（利用两点之间的距离公式列方程），然后用最小值与半径相比较。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
double x,y,r;
double dis(double x1,double y1)
{
	return (x1-x)*(x1-x)+(y1-y)*(y1-y);
}
bool judge(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
	double d1=dis(x1,y1);
	double d2=dis(x2,y2); 
	if(d1==r*r||d2==r*r)
	return true;
	if((d1r*r)||(d1>r*r&&d2y)  //开始这地方没判断， WA了 
        return false;  
        else if(maxymaxx)  
    {  
        if(A*maxx*maxx+B*maxx + C <= r*r)  
        return true;  
        else  
        return false;  
    }  
    else if (K < minx)  
    {  
        if(A*minx*minx+B*minx+C<= r*r)  
        return true;  
        else  
        return false;  
    }  
    else  
    {  
        if(A*K*K+B*K+C<=r*r)  
        return true;  
        else  
        return false;  
    }  
}
using namespace std;
int main()
{
	int t,i;
	double x1[5],y1[5];
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&r);
		for(i=0;i<3;i++)
		{
			scanf("%lf%lf",&x1[i],&y1[i]);
		}
		if(judge(x1[0],y1[0],x1[1],y1[1])||judge(x1[0],y1[0],x1[2],y1[2])||judge(x1[1],y1[1],x1[2],y1[2]))
		printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
		 
	}
	return 0;
}