题解 luoguP3320 【[SDOI2015]寻宝游戏】

看到建虚树的做法？？？不会

这题要求每一次加减操作都计算答案，那么我们考虑加入一个点的贡献。

慢慢分析：首先一个点或者没有点，肯定没有贡献，为0。

然后是两个点，随便从一个点开始，走到另一个点再返回，贡献为2 $\times$ $dis(x,y)$。

回忆一下树上两点距离：$x$到$y$的距离$=$ $x$到根的距离$+$ $y$到根的距离$-$ $lca(x,y)$到根的距离$\times$ 2。($lca$想怎么求怎么求)

再增加一个点呢？树上有3个点，怎么走能使距离最短？应该是按遍历时的时间戳走咯。假设时间戳为1，2，3，那么贡献就是1->2 $+$ 2->3 $+$ 3->1。(箭头表示两点之间距离)

那么不管几个点，我们发现按时间戳走肯定最快。所以考虑维护加入点的时间戳。蒟蒻我不会$splay$，只能甩出一手$STL$大法$set$。(STL大法好)

每插入一个元素，考虑增加的贡献，是先删去它时间戳($set$里面)左边和右边的贡献，再加上它和左边以及它和右边的贡献。删去一个元素同理。这题做完，对$set$的使用以后就会很熟练了。

注意特判一个点的情况以及开$longlong$。

上代码：

#include
#define ts cout<<"ok"<
#define oo (1e18)
#define int long long
#define LL unsigned long long
#define ite set::iterator
#define ls(x) (x<<1)
#define rs(x) (x<<1|1)
#define hh puts("")
using namespace std;
int n,m,cnt,head[100005],dfn[100005],bz[100005][20],dis[100005],vis[100005],dep[100005],ans;
set<int> s;
struct Edge{
	int v,nx,s;
}e[200005];
inline int read(){
    int ret=0,ff=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') ff=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){ret=(ret<<3)+(ret<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
    return ret*ff;
}
inline void add(int x,int y,int z){
	e[++cnt].v=y;
	e[cnt].nx=head[x];
	e[cnt].s=z;
	head[x]=cnt;
}
void dfs(int now,int fa){
	dfn[now]=++cnt;//时间戳 
	vis[cnt]=now;//dfs序 
	dep[now]=dep[fa]+1;
	for(int i=head[now];i;i=e[i].nx){
		int v=e[i].v;
		if(v==fa) continue;
		dis[v]=dis[now]+e[i].s;
		bz[v][0]=now;
		dfs(v,now);
	}
}
inline ite lef(ite it){
	if(it==s.begin()) return --s.end();
	return --it;
}
inline ite rig(ite it){
	if(it==--s.end()) return s.begin();
	return ++it;
}
inline int LCA(int x,int y){
	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	for(int i=17;i>=0;i--){
		if(dep[bz[x][i]]>=dep[y])
			x=bz[x][i];
	}
	if(x==y) return x;
	for(int i=17;i>=0;i--)
		if(bz[x][i]!=bz[y][i])
			x=bz[x][i],y=bz[y][i];
	return bz[x][0];
}
signed main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<n;i++){
		int x=read(),y=read(),z=read();
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	cnt=0;
	dis[1]=0;
	dfs(1,0);
	for(int k=1;k<=17;k++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			bz[i][k]=bz[bz[i][k-1]][k-1];
	
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x=read();
		if(!s.count(dfn[x])){
			if(s.size()){
				ite it=s.lower_bound(dfn[x]);
				if(it==s.end()) it=s.begin();
				ite L=lef(it);
				int lca1=LCA(vis[*it],vis[*L]);
				int lca2=LCA(vis[*it],x);
				int lca3=LCA(vis[*L],x);
				ans-=dis[vis[*it]]+dis[vis[*L]]-2*dis[lca1];
				ans+=dis[vis[*it]]+dis[x]-2*dis[lca2];
				ans+=dis[vis[*L]]+dis[x]-2*dis[lca3];
			}
			s.insert(dfn[x]);
			printf("%lld\n",ans);
			continue;
		}
		else{
			ite it=s.find(dfn[x]);
			ite L=lef(it),R=rig(it);
			int lca1=LCA(x,vis[*L]);
			int lca2=LCA(x,vis[*R]);
			int lca3=LCA(vis[*L],vis[*R]);
			ans-=dis[x]+dis[vis[*L]]-2*dis[lca1];
			ans-=dis[x]+dis[vis[*R]]-2*dis[lca2];
			ans+=dis[vis[*L]]+dis[vis[*R]]-2*dis[lca3];
			s.erase(dfn[x]);
			printf("%lld\n",ans);
			continue;
		}
	}
    return 0;
}