大融合 bzoj-4530 Bjoi-2014
题目大意：n个点，m个操作，支持：两点连边；查询两点负载：负载。边(x,y)的负载就是将(x,y)这条边断掉后能和x联通的点的数量乘以能和y联通的点的数量。数据保证任意时刻，点和边构成的都是森林或者树。
注释：$1\le n,m\le 10^5$。
想法：新学了一发LCT维护子树信息，更一道例题。
话说LCT维护子树信息应该怎么做？其实也非常简单。我们只需要将所有的信息都加到父节点上即可。
具体的，我们除了维护子树和sum之外另维护一个值other，表示这个节点的所有虚儿子的子树和。
然后这东西在access中将所有儿子都扔了的之后更新一下。
然后insert的时候更新一下即可。
然后维护我们用pushup维护。
最后，附上丑陋的代码... ...
#include
#include
#include
#include
#define ls ch[p][0]
#define rs ch[p][1]
#define get(x) (ch[f[x]][1]==x)
#define N 100010
using namespace std;
typedef long long ll;
int ch[N][2],oth[N],sum[N],f[N];
bool rev[N];
inline bool isroot(int p)
{
// puts("Fuck:isroot");
return ch[f[p]][0]!=p&&ch[f[p]][1]!=p;
}
inline void pushup(int p)
{
// puts("Fuck:pushup");
sum[p]=sum[ls]+sum[rs]+oth[p]+1;
}
inline void pushdown(int p)
{
// puts("Fuck:pushdown");
if(!rev[p]) return;
swap(ch[ls][0],ch[ls][1]); swap(ch[rs][0],ch[rs][1]);
rev[ls]^=1; rev[rs]^=1; rev[p]=0;
}
void update(int p)
{
// puts("Fuck:update");
if(!isroot(p)) update(f[p]);
pushdown(p);
}
void rotate(int x)
{
// puts("Fuck:rotate");
int y=f[x],z=f[y],k=get(x);
if(!isroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
ch[y][k]=ch[x][!k]; f[ch[y][k]]=y;
ch[x][!k]=y; f[y]=x; f[x]=z;
pushup(y); pushup(x);
}
void splay(int x)
{
// puts("Fuck:splay");
update(x);
for(int t;t=f[x],!isroot(x);rotate(x))
{
if(!isroot(t)) rotate(get(x)==get(t)?t:x);
}
}
void access(int p)
{
// puts("Fuck:access");
int t=0;
while(p) splay(p),oth[p]+=sum[rs]-sum[t],rs=t,pushup(p),t=p,p=f[p];
}
void makeroot(int p)
{
// puts("Fuck:makeroot");
access(p); splay(p);
swap(ls,rs); rev[p]^=1;
}
void link(int x,int y)
{
// puts("Fuck:link");
makeroot(x); makeroot(y);
f[x]=y; oth[y]+=sum[x]; pushup(y);
}
int main()
{
int n,m,x,y;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=1;
char str[10];
while(m--)
{
scanf("%s%d%d",str,&x,&y);
if(str[0]=='A') link(x,y);
else makeroot(x),makeroot(y),printf("%lld\n",(ll)sum[x]*(sum[y]-sum[x]));
}
return 0;
}
/*
8 6
A 2 3
A 3 4
A 3 8
A 8 7
A 6 5
Q 3 8
*/
小结：如果没听懂可以到JCY的blog中看一看。