iOS --- 数学函数 Math Functions

iOS_数学函数Math Functions

floor/ceil/round  向下取整/向上取整/四舍五入

取整实例1：

double d1 =10.12, d2 = 10.88;

    float f1 =10.19893, f2 = 10.77;

    DLog(@"floor_d = %f, floor_f = %f, ceil_d = %f, ceil_f = %f, round_d = %f, round_f = %f", floor(d1), floorf(f1), ceil(d1), ceilf(f1), round(d1), roundf(f1));

    //输出  floor_d = 10.000000, floor_f = 10.000000, ceil_d = 11.000000, ceil_f = 11.000000, round_d = 10.000000, round_f = 10.000000

    DLog(@"floor_d2 = %f, floor_f2 = %f, ceil_d2 = %f, ceil_f2 = %f, round_d2 = %f, round_f2 = %f", floor(d2), floorf(f2), ceil(d2), ceilf(f2), round(d2), roundf(f2));

    //输出  floor_d2 = 10.000000, floor_f2 = 10.000000, ceil_d2 = 11.000000, ceil_f2 = 11.000000, round_d2 = 11.000000, round_f2 = 11.000000

//取整与取余

float f1 =0.0;

    DLog(@"8.99的小数部分：modff(2.0, &f1) = %.2f, 整数部分：f1 = %.2f",modff(8.99, &f1), f1);  

    //输出  8.99的小数部分：modff(2.0, &f1) = 0.99,  整数部分：f1 = 8.00

DLog(@"fmodf(9.0, 2.0) = %f,  fmodf(10.0, 2.0) = %f", fmodf(9.0,2.0), fmodf(10.0,2.0));  取余

    //输出  fmodf(9.0, 2.0) = 1.000000,  fmodf(10.0, 2.0) = 0.000000  

三角函数： 

    float f1 =10.19893;

DLog(@"acosf = %f, asinf = %f, atanf = %f", acosf(f1), asinf(f1), atanf(f1));

    //输出  acosf = nan, asinf = nan, atanf = 1.473059

    DLog(@"cosf = %f, sinf = %f, tanf = %f", cosf(f1), sinf(f1), tanf(f1));

    //输出  cosf = -0.715014, sinf = -0.699110, tanf = 0.977757

    DLog(@"acoshf = %f, asinhf = %f, atanhf = %f", acoshf(f1), asinhf(f1), atanhf(f1));

    //输出  acoshf = 3.013018, asinhf = 3.017825, atanhf = nan

对数与指数

float f1 =100.0, f2 = 4.0;

    DLog(@"对数： logf(100) = %f, log10f(100) = %f, log2f(4) = %f", logf(f1), log10f(f1), log2f(f2));

    //输出 对数： logf(100) = 4.605170, log10f(100) = 2.000000, log2f(4) = 2.000000

DLog(@"指数： pow(2, 3) = %f", pow(2, 3));

    //输出 指数： pow(2, 3) = 8.000000

    DLog(@"开平方：sqrt(100) = %f", sqrt(f1));

    //输出 开平方：sqrt(100) = 10.000000

float x =16.4, y;

    int n;

    y = frexpf(x, &n);

    DLog(@"y = frexpf(%f, &n) = %f,    n = %d", x, y, n);

    //输出  y = frexpf(16.400000, &n) = 0.512500,    n = 5

    //即 16.4 = 0.5125 * 2^5

DLog(@"5 * 2^3 = ldexpf(5, 3) = %f",ldexpf(5,3));

    // 5 * 2^3 = ldexpf(5, 3) = 40.000000

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反三角函数

extern float acosf(float); 

extern double acos(double);

extern longdouble acosl(longdouble);   结果介于[0,PI]

    

extern float asinf(float);  结果介于[-PI/2, PI/2]

extern float atanf(float);     反正切（主值），结果介于[-PI/2, PI/2]

extern float atan2f(float,float);    反正切（整圆值），结果介于[-PI, PI]

    

三角函数

extern float cosf(float);余弦

extern float sinf(float);正弦

extern float tanf(float);正切

双曲三角函数

extern float acoshf(float);双曲反余弦（Hyperbolic arc cosine）函数

extern float asinhf(float);双曲反正弦（Hyperbolic arc sine）函数

extern float atanhf(float);双曲反正切（Hyperbolic arc tangent）函数

extern float coshf(float); 双曲余弦（Hyperbolic cosine）函数

extern float sinhf(float); 双曲正弦（Hyperbolic sine）函数

extern float tanhf(float); 双曲正切（Hyperbolic tangent）函数

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指数与对数

extern float expf(float); 求取自然数e的幂

extern float exp2f(float); 计算以2为底的指数

extern float expm1f(float);以 2为底的指数结果再减 1

 

extern float logf(float);以e为底的对数

extern float log10f(float);以10为底的对数

extern float log2f(float);以2为底的对数

extern float log1pf(float);  计算 1与给定值 x 的和（1+x）的自然对数（ln(1+x)）

extern float logbf(float);返回以 FLT_RADIX 为底，|x| 的对数值，返回值为浮点数

extern float modff(float,float *);  取整与取余 ,  例，float f1 =0.0; float f2 = modff(8.99, &f1); 结果：f1 = 8   f2 = 0.99

extern float ldexpf(float,int);  计算 参数1乘以2的 参数2次幂    // 5 * 2^3 = ldexpf(5, 3) = 40.000000   

externfloat frexpf(float,int *);把一个浮点数分解为尾数和2为底的指数,   例 16.4 = 0.5125*2^5

extern int ilogbf(float);返回以 FLT_RADIX为底，|x| 的对数值，返回值为整数

extern float scalbnf(float,int); x * FLT_RADIXy

extern float scalblnf(float,long int); 参数1乘以FLT_RADIX的整数幂 x * FLT_RADIXy    

extern float fabsf(float); 绝对值  

extern float cbrtf(float);计算参数的立方根  3√x

extern float hypotf(float,float);  计算两个数平方的和的平方根（√x2+y2）(求直角三角形的斜边长度)

extern float powf(float,float); 计算以m为底数的n次幂,  powf(m, n)

extern float sqrtf(float); 开平方

extern float erff(float);返回x的高斯误差函数

extern float erfcf(float); 返回x的补余高斯误差函数

/* lgammaf, lgamma, and lgammal are not thread-safe. The thread-safe

    variants lgammaf_r, lgamma_r, and lgammal_r are made available if

    you define the _REENTRANT symbol before including                 */

extern float lgammaf(float);γ 函数的自然对数

extern float tgammaf(float);γ 函数 （伽玛函数）

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浮点数的最近整数操作

extern float ceilf(float); 向上取整

extern float floorf(float); 向下取整

externfloat nearbyintf(float);通过使用当前舍入方向，舍入参数为浮点格式的一个整数值，整数。返回舍入的整数值。

extern float rintf(float);四舍五入

extern longint lrintf(float);四舍五入

extern float roundf(float);四舍五入

extern longint lroundf(float);四舍五入

    

/*  long long is not part of C90. Make sure you are passing -std=c99 or

    -std=gnu99 or higher if you need these functions returning long longs     */

#if !(__DARWIN_NO_LONG_LONG)

extern longlong int llrintf(float);

extern longlong int llroundf(float);

#endif /* !(__DARWIN_NO_LONG_LONG) */

extern float truncf(float);幅度（到 0的距离，即绝对值）不大于给定值的最近整数

extern float fmodf(float,float);  获得浮点数除法操作的余数

extern float remainderf(float,float); 获得浮点数除法操作的带符号余数

extern float remquof(float,float, int *); 获得浮点数除法操作的带符号余数，且返回符号及操作结果的最后三位组成的整数

externfloat copysignf(float,float);用参数1的大小和参数2的符号来返回值 //输出   copysignf(2.5, -1.0) = -2.500000,  copysignf(4.0, 3) = 4.000000

extern float nanf(constchar *); 将执行时定义的字符串作为静态化非数型（Quiet NaN）操作所需的值 

extern float nextafterf(float,float); 返回x之后y方向上的下一个可描述（Representable）值

extern double nexttoward(double,long double);返回 x 之后y 方向上的下一个可描述值

externfloat fdimf(float,float);计算两参数之间正整数差异//输出   fdimf(2.5, 3.7) = 0.000000,  fdimf(5.4, 2.2) = 3.200000

extern float fmaxf(float,float);  求最大值

extern float fminf(float,float);  求最小值

extern float fmaf(float,float, float);乘累加（Multiply-add）

#define isgreater(x, y) __builtin_isgreater((x),(y))

#define isgreaterequal(x, y) __builtin_isgreaterequal((x),(y))

#define isless(x, y) __builtin_isless((x),(y))

#define islessequal(x, y) __builtin_islessequal((x),(y))

#define islessgreater(x, y) __builtin_islessgreater((x),(y))

#define isunordered(x, y) __builtin_isunordered((x),(y))

/* Legacy BSD API: please use C99 INFINITY macro instead.                     */

extern float __inff(void)__OSX_AVAILABLE_BUT_DEPRECATED(__MAC_10_0, __MAC_10_9, __IPHONE_NA, __IPHONE_NA);

extern double __inf(void)__OSX_AVAILABLE_BUT_DEPRECATED(__MAC_10_0, __MAC_10_9, __IPHONE_NA, __IPHONE_NA);

extern longdouble __infl(void)__OSX_AVAILABLE_BUT_DEPRECATED(__MAC_10_0, __MAC_10_9, __IPHONE_NA, __IPHONE_NA);

/* Implementation detail; please use the standard C NAN macro instead.        */

extern float __nan(void)__OSX_AVAILABLE_STARTING(__MAC_10_0, __IPHONE_NA);

参考：http://classfoo.com/ccby/article/hoTQby

http://www.cnblogs.com/zhao-jie-li/p/5559600.html

https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library