关于python numpy包 hastack() vstack() stack()三个函数功能的实验性探究
hstack（）
hstack()函数通常被我们称为行连接函数，即按行连接数组，
但它真的是按行连接吗？
对于三维及以上的数组，行又指什么呢？
我们先来看几段代码(代码后面是输出)：
import numpy as np
a=np.array([1,2,3])
b=a.copy()
print(np.hstack((a,b)))
[1 2 3 1 2 3]import numpy as np
a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b=a.copy()
print(np.hstack((a,b)))
[[1 2 3 1 2 3]
[4 5 6 4 5 6]]
import numpy as np
a=np.array([[[1,2,3],[4,5,6]],[[7,8,9],[10,11,12]]])
b=a.copy()
print(np.hstack((a,b)))
[[[ 1 2 3]
[ 4 5 6]
[ 1 2 3]
[ 4 5 6]]
[[ 7 8 9]
[10 11 12]
[ 7 8 9]
[10 11 12]]]对于一维及二维数组，我们可以看到，hstack()函数确实是常规意义上的按行连接。
但是对于三维数组，hstack()函数并没有将他们按常规意义上的行连接，
而是按其第二个维度连接。
我们不妨将它们放到坐标系中去看看，
首先，
一维数组的情况：
连接后
二维数组连接后的情况：
三维连接前的情况：
连接后（为了表现清楚，这里用不同颜色表示了z轴坐标不同的数，下面四维图同理）：
从这张图里，我们可以清楚地看到它其实是按y轴连接，而非此前的x轴。
但如果我们把x轴给压没了（比如：认为[1 2 3]这样一个数组是一个整体元素），
这样三维数组变成二维；
相应地，z轴变了y轴，y轴变成x轴，
hstack()函数按新的x轴连接，倒也勉强称地上“按行连接”；
这里给出一个猜测：
hastack()函数会将多维数组都视为二维数组，最高两维分别视为y轴与x轴，并按”行“连接。
接下来，我们拿四维数组的情况验证一下这个猜测。
import numpy as np
a=np.arange(16).reshape(2,2,2,2)
b=a.copy()
print(np.hstack((a,b)))做连接操作前的四维数组：
预期它们连接后的图片(按z轴连接)：
这里的图片转译成数组语言后是这样的：
[[[[ 0 1]
[ 2 3]]
[[ 4 5]
[ 6 7]]
[[ 0 1]
[ 2 3]]
[[ 4 5]
[ 6 7]]]
[[[ 8 9]
[10 11]]
[[12 13]
[14 15]]
[[ 8 9]
[10 11]]
[[12 13]
[14 15]]]]
这与我们的代码输出完全一致！
这里官方文档链接：numpy.hstack()
Vstack()
经试验，vstack()与hactack()一样将高维数组视为二维数组运算。
不同的是，它是按最高维连接，而非第二维。
值得一提的是，hstack()并不会改变数组的维度。
而用Vstack()对一维 数组进行合并时则会使其变为二维数组。
numpy.vstack()
Stack()
先来看一段代码：
import numpy as np
a=np.arange(5)
b=np.arange(5,10)
c=np.stack((a,b),axis=0)
d=np.stack((a,b),axis=1)
print(c)
print('------')
print(d)
[[0 1 2 3 4]
[5 6 7 8 9]]
------
[[0 5]
[1 6]
[2 7]
[3 8]
[4 9]]可以看到stack(）函数的功能依然是连接数组。
与hstack() vstack()函数不同的是，
stack()函数得到的数组比起输入的数组一定会多一个维度。
axis=0时，直接增加了一个维度，将合并前的数组们作为这个维度的元素；
如：stack((a,b),axis=0)==[a b] (a,b是待合并的数组们)
axis=1时，并不直接在外面增加一个维度，而是对应顺序重组了一维，再并上。
在这里，我们先将[0 1 2 3 4] [5 6 7 8 9]最外面的括号拿掉，再依次并上对应位置的数，
如[0 5] [1 6]…最后再整个并起来。
眼神好的小伙伴们可能已经发现了，
axis=0与axis=1时的函数输出，是对称的。
我们来看一段代码跟输出 :
(这一段代码是跟在上一段后面的)
print(c.T)
print('-----')
print(c.T==d)
[[0 5]
[1 6]
[2 7]
[3 8]
[4 9]]
-----
[[ True True]
[ True True]
[ True True]
[ True True]
[ True True]]
我们看到，d是c的转置。
我们再来看看两个二维数组合并的情况。
import numpy as np
a=np.arange(6).reshape(2,3)
b=np.arange(6,12).reshape(2,3)
c=np.stack((a,b),axis=0)
d=np.stack((a,b),axis=1)
e=np.stack((a,b),axis=2)
print(c)
print('-----')
print(d)
print('-----')
print(e)
[[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]]
[[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]]
-----
[[[ 0 1 2]
[ 6 7 8]]
[[ 3 4 5]
[ 9 10 11]]]
-----
[[[ 0 6]
[ 1 7]
[ 2 8]]
[[ 3 9]
[ 4 10]
[ 5 11]]]
axis参数为0时，依旧是直接接起两个数组。
axis参数为1时，可以看成是在axis=0 的情况下再转置z轴和y轴。
axis参数为2时，可以看成是在axis=1 的情况下再转置y轴和x轴。
看图：
对于stack()函数，
我们看到，
在axis参数为0 时，它新增一维并在新的维度上直接连接两个数组。
在axis参数为1 时，它在axis=0 的基础上转置了最高两维。
在axis参数为2 时，它在axis=1 的基础上转置了第二和第三维。
由于三维数组只有三维，故对于二维数组用stack()合并的情况，axis参数最大为2。
下面我们再看一下三个三维数组的合并。
import numpy as np
a=np.arange(8).reshape(2,2,2)
b=np.arange(8,16).reshape(2,2,2)
c=np.arange(16,24).reshape(2,2,2)print(np.stack((a,b,c),axis=0))
[[[[ 0 1]
[ 2 3]]
[[ 4 5]
[ 6 7]]]
[[[ 8 9]
[10 11]]
[[12 13]
[14 15]]]
[[[16 17]
[18 19]]
[[20 21]
[22 23]]]]
print(np.stack((a,b,c),axis=1))
[[[[ 0 1]
[ 2 3]]
[[ 8 9]
[10 11]]
[[16 17]
[18 19]]]
[[[ 4 5]
[ 6 7]]
[[12 13]
[14 15]]
[[20 21]
[22 23]]]]print(np.stack((a,b,c),axis=2))
[[[[ 0 1]
[ 8 9]
[16 17]]
[[ 2 3]
[10 11]
[18 19]]]
[[[ 4 5]
[12 13]
[20 21]]
[[ 6 7]
[14 15]
[22 23]]]]print(np.stack((a,b,c),axis=3))
[[[[ 0 8 16]
[ 1 9 17]]
[[ 2 10 18]
[ 3 11 19]]]
[[[ 4 12 20]
[ 5 13 21]]
[[ 6 14 22]
[ 7 15 23]]]]
这是axis=0时的图，大家可以按之前的规则试着读一读，加深一下理解，读的顺序：(x,y,z,t)。
按之前的想法：
axis=1 时，转置最高两维，那么读取顺序是：(x,y,t,z)
axis=2 时，转置第二维与第三维，顺序：(x,t,y,z)
axis=3 时，转置第三维与第四维，顺序：(t,x,y,z)
（按这样的顺序读出来的数组与我们的代码输出是完全一致的。）
可以看到，axis参数其实只是改变了t轴(新增轴)的位置，并没有使原轴的相对顺序发生改变。
换而言之，stack()函数只是合并数组后新增了一轴，
而这个新增的轴增在哪个位置，靠axis参数决定。
或许在计算机内部，axis参数也并没有改变数据本身，只是改变了数据被读取的方式。
又或者可以试着用这种方式来管理多维数据。
官方文档：numpy.stack()