杭电oj HDOJ 2047 阿牛的EOF牛肉串（递推）

杭电oj HDOJ 2047 阿牛的EOF牛肉串（递推）

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2047

Problem Description

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" “O” "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

解题思路

本题与之前的2045题非常相似。我们现在假设已经完成了前n-1个字符情况的计算，现在来写第n个字符。再这里必须要清楚的一点是当前n-1个字符都符合题中要求时，第n个字母，无论时“E”还是“F”都一定继续满足题中的要求。但是当第n个字符为“O”时，必须保证第n-1个字符不是“O”（也就是“E”或“F”，这就又回到了之前说的情况，即保证前n-2个字母符合题中要求即可）

总结下来就是说满足要求且长度为n的字符串个数 = 2 * 满足要求且长度为n-1的字符串个数 + 2 * 满足要求且长度为n-2的字符串的个数。

本人的C++解决方案

#include 
using namespace std;

int main()
{
	int n, i;
	__int64 count[39];
	count[0] = 3;
	count[1] = 8;
	for (i = 2; i < 39; i++) {
		count[i] = 2 * (count[i - 1] + count[i - 2]);
	}
	while (cin >> n) {
		cout << count[n - 1] << endl;
	}
	return 0;
}

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