LC 求丑数（这个数的确很丑）- 动态规划

判断这个数是否是丑数

解题思路
题目中的丑数是只包含质因数2,3,5的正整数，也就是说如果一个数是丑数的话那么这个数一定只包含因数2,3,5，因此我们可以将这个数依次除去2,3,5最后判断这个数是否是被除尽，如果除尽的话那么这个数就是丑数，返回true，否则返回false

    bool isUgly(int num) {
        if(num < 1) return false;
        while(num % 2 == 0) num /= 2;
        while(num % 3 == 0) num /= 3;
        while(num % 5 == 0) num /= 5;
        return num == 1;
    }

求第K个丑数

题目描述
思路
定义三个指针idx3,idx5,idx7，idx3指向的数字永远乘3，idx5指向的数字永远乘5，idx7指向的数字永远乘7
初始化所有指针都指向第一个丑数，即1
我们从dp[idx3]*3,dp[idx5]*5,dp[idx7]*7选取最小的一个数字，作为新的丑数。这边新的丑数就是3*dp[idx3]=3*1=3，然后idx3++
此时idx5和idx7指向第1个丑数，idx3指向第2个丑数。然后重复上一步
这里基于的一个事实是，丑数数列是递增的，当idx5指针在当前位置时，后面的数乘以5必然比前面的数乘以5大，所以下一个丑数必然是先考虑前面的数乘以5。idx3,idx7同理，所以才可以使用指针

    int getKthMagicNumber(int k) {
        int idx3 = 0, idx5 =0, idx7 = 0;
        vector<int> dp(k+1, 1);
        for(int i = 1; i <= k; i++)
        {
            dp[i] = min(min(3 * dp[idx3], 5 * dp[idx5]), 7 * dp[idx7]);
            dp[i] == 3 * dp[idx3] ? idx3++ : idx3;
            dp[i] == 5 * dp[idx5] ? idx5++ : idx5;
            dp[i] == 7 * dp[idx7] ? idx7++ : idx7;
        }
        return dp[k-1];
    }