简单的位运算
一、先从常用的交换两个变量的值说起。
一般情况下，交换变量值都是如下的方法：
int sum = a;
a = b;
b = sum;
有时会用这样的方法：
a = a + b;
b = a - b;
a = a - b;
通过位运算算法，则可以不用添加任何其他变量节省内存开销，并且不用进行加减运算：
a ^= b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
上面的代码和第二种方式的实现思路类似，都是将a和b合并成单个变量，再分别消除变量中的a和b的值（^运算会对相同二进制位的值置0，意味着b^b的结果等于0）。
在普遍使用高级语言开发的大环境下，位运算的实现更多的被封装起来，因此大多数开发者在项目开发中不见得会使用这一机制。位运算的时钟周期为一，同加减运算一样。位运算是直接操作计算机中的二进制数据位的数据。
在iOS中基本所有的位运算都通过枚举声明传值的方式将位运算的实现细节隐藏了起来：
typedef NS_OPTIONS(NSUInteger, UIRectEdge) {
UIRectEdgeNone = 0,
UIRectEdgeTop = 1 << 0,
UIRectEdgeLeft = 1 << 1,
UIRectEdgeBottom = 1 << 2,
UIRectEdgeRight = 1 << 3,
UIRectEdgeAll = UIRectEdgeTop | UIRectEdgeLeft | UIRectEdgeBottom | UIRectEdgeRight
} NS_ENUM_AVAILABLE_IOS(7_0);
位运算是一种极为高效乃至可以说最为高效的计算方式，虽然现代程序开发中编译器已经为我们做了大量的优化，但是合理的使用位运算可以提高代码的可读性以及执行效率。
二、基础计算
在了解怎么使用位运算之前，笔者简单说一下CPU处理计算的过程。如果你对CPU的计算方式有所了解，可以跳过这一节。
当代码int sum = 11 + 79被执行的时候，计算机直接将两个数的二进制位进行相加和进位操作：
11: 0 0 0 0 1 0 1 1
79: 0 1 0 0 1 1 1 1
————————————————————
90: 0 1 0 1 1 0 1 0
通常来说CPU执行两个数相加操作所花费的时间被我们称作一个时钟周期，而2.0GHz频率的CPU表示可以在一秒执行运算2.0*1024*1024*1024个时钟周期。相较于加法运算，下面看一下11*2、11*4的二进制结果：
11: 0 0 0 0 1 0 1 1 * 2
————————————————————
22: 0 0 0 1 0 1 1 0
11: 0 0 0 0 1 0 1 1 * 4
————————————————————
44: 0 0 1 0 1 1 0 0
简单来说，不难发现当某个数乘以2的N次幂的时候，结果等同于将这个数的二进制位置向左移动N位，在代码中我们使用num << N表示将num的二进制数据左移N个位置，其效果等同于下面这段代码：
for (int idx = 0; idx < N; idx++) {
num *= 2;
}
假如相乘的两个数都不是2的N次幂，这时候编译器会将其中某个值分解成多个2的N次幂相加的结果进行运算。比如37 * 69，这时候CPU会将37分解成32+4+1，然后换算成(69<<5) + (69<<2) + (69<<0)的方式计算出结果。因此，计算两个数相乘通常需要十个左右的时钟周期。 同理，代码num >> N的作用等效于：
for (int idx = 0; idx < N; idx++) {
num /= 2;
}
但是两个数相除花费的时钟周期要比乘法还要多得多，其大部分消耗在将数值分解成多个2的N次幂上。除此之外，浮点数涉及到的计算更为复杂，这里也简单聊聊浮点数的准确度问题。拿float类型来说，总共使用了32bit的存储空间，其中第一位表示正负，2~13位表示整数部分的值，14~32位之中分别存储了小数位以及科学计数的标识值（这里可能并不那么准确，主要是为了给读者一个大概的介绍）。由于小数位的二进制数据依旧保持2的N次幂特性，假如下面的二进制属于小数位：
1 0 1 1 1 0 0 1
那么这部分小数位的值等于：1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/128 = 0.9453125。因此，当你把一个没有任何规律的小数例如3.1415926535898存入计算机的时候，小数点后面会被拆解成很多的2的N次幂进行保存。由于小数位总是有限的，因此当分解的N超出这些位数时导致存储不下，就会出现精度偏差。另一方面，这样的分解计算势必要消耗大量的时钟周期，这也是大量的浮点数运算(cell动态计算)容易引发卡顿的原因。所以，当小数位过多时，改用字符串存储是一个更优的选择。
三、位运算符
使用的运算符包括下面：
含义运算符
左移«
右移»
按位或︳
按位并&
按位取反~
按位异或^
& 操作
0 0 1 0 1 1 1 0 46
1 0 0 1 1 1 0 1 1 57
———————————————
0 0 0 0 1 1 0 0 12
| 操作
0 0 1 0 1 1 1 0 46
1 0 0 1 1 1 0 1 157
———————————————
1 0 1 1 1 1 1 1 191
~ 操作
0 0 1 0 1 1 1 0 46
———————————————
1 1 0 1 0 0 0 1 225
^ 操作
0 0 1 0 1 1 1 0 46
1 0 0 1 1 1 0 1 157
———————————————
1 0 1 1 0 0 1 1 179
四、位运算应用
苹果在类对象的结构中使用了位运算这一设计：每个对象都有一个整型类型的标识符flags，其中多个不同的位表示了是否存在弱引用、是否被初始化等信息，对于这些存储的数据通过&、|等运算符获取出来。这些在runtime源码中都能看到，下面是一段伪代码（参数请勿对号入座）
#define IS_TAGGED_POINTER (1 << 12);
#define HAS_WEAK_REFERENCE (1 << 13);
inline void objc_object::free() {
if (this->flags | HAS_WEAK_REFERENCE) {
/// set all weak reference point to nil
}
}
inline int objc_object::retainCount() {
if (this.flags | IS_TAGGED_POINTER) {
return (int)INT_MAX;
} else {
return this->retainCount;
}
}
......
借鉴苹果的运算操作，可以声明一个应用常用权限的枚举，来获取我们的应用权限：
typedef NS_ENUM(NSInteger, LXDAuthorizationType)
{
LXDAuthorizationTypeNone = 0,
LXDAuthorizationTypePush = 1 << 0, ///< 推送授权
LXDAuthorizationTypeLocation = 1 << 1, ///< 定位授权
LXDAuthorizationTypeCamera = 1 << 2, ///< 相机授权
LXDAuthorizationTypePhoto = 1 << 3, ///< 相册授权
LXDAuthorizationTypeAudio = 1 << 4, ///< 麦克风授权
LXDAuthorizationTypeContacts = 1 << 5, ///< 通讯录授权
};
通过声明一个全局的权限变量来保存不同的授权信息。当应用拥有对应的授权时，通过|操作符保证对应的二进制位的值被修改成1。否则对对应授权枚举进行~取反后再&操作消除二进制位的授权表达。为了完成这些工作，建立一个工具类来获取以及更新授权的状态：
/*!
*@brief获取应用授权信息工具，最低使用版本：iOS8.0
*/
NS_CLASS_AVAILABLE_IOS(8_0)@interfaceLXDAuthObtainTool :NSObject
///获取当前应用权限
+ (LXDAuthorizationType)obtainAuthorization;
///更新应用权限
+ (void)updateAuthorization;
@end
#pragma mark -LXDAuthObtainTool.m
staticLXDAuthorizationType kAuthorization;
@implementationLXDAuthObtainTool
+ (void)initialize
{
kAuthorization = LXDAuthorizationTypeNone;
[selfupdateAuthorization];
}
///获取当前应用权限
+ (LXDAuthorizationType)obtainAuthorization
{
returnkAuthorization;
}
///更新应用权限
+ (void)updateAuthorization
{
///推送
if([UIApplicationsharedApplication].currentUserNotificationSettings.types==UIUserNotificationTypeNone) {
kAuthorization &= (~LXDAuthorizationTypePush);
}else{
kAuthorization |= LXDAuthorizationTypePush;
}
///定位
if([CLLocationManager authorizationStatus] == kCLAuthorizationStatusAuthorizedAlways || [CLLocationManager authorizationStatus] == kCLAuthorizationStatusAuthorizedWhenInUse) {
kAuthorization |= LXDAuthorizationTypeLocation;
}else{
kAuthorization &= (~LXDAuthorizationTypeLocation);
}
///相机
if([AVCaptureDevice authorizationStatusForMediaType: AVMediaTypeVideo] == AVAuthorizationStatusAuthorized) {
kAuthorization |= LXDAuthorizationTypeCamera;
}else{
kAuthorization &= (~LXDAuthorizationTypeCamera);
}
///相册
if([PHPhotoLibrary authorizationStatus] == PHAuthorizationStatusAuthorized) {
kAuthorization |= LXDAuthorizationTypePhoto;
}else{
kAuthorization &= (~LXDAuthorizationTypePhoto);
}
///麦克风
[[AVAudioSessionsharedInstance]requestRecordPermission: ^(BOOLgranted) {
if(granted) {
kAuthorization |= LXDAuthorizationTypeAudio;
}else{
kAuthorization &= (~LXDAuthorizationTypeAudio);
}
}];
///通讯录
if([UIDevicecurrentDevice].systemVersion.doubleValue>=9) {
if([CNContactStore authorizationStatusForEntityType: CNEntityTypeContacts] == CNAuthorizationStatusAuthorized) {
kAuthorization |= LXDAuthorizationTypeContacts;
}else{
kAuthorization &= (~LXDAuthorizationTypeContacts);
}
}else{
if(ABAddressBookGetAuthorizationStatus() == kABAuthorizationStatusAuthorized) {
kAuthorization |= LXDAuthorizationTypeContacts;
}else{
kAuthorization &= (~LXDAuthorizationTypeContacts);
}
}
}
@end
在我们需要使用某些授权的时候，例如打开相册时，直接使用&运算符判断权限即可：
- (void)openCamera {
LXDAuthorizationType type = [LXDAuthObtainTool obtainAuthorization];
if (type & LXDAuthorizationTypeCamera) {
/// open camera
} else {
/// alert
}
}
在数据存储的方面位运算拥有着占用内存少，高效率的优点，当然位运算能做的不仅仅是这些，比如笔者项目有这样的一个需求：用户登录成功之后在首页界面请求服务器下载所有金额相关的数据。这个需求最大的问题是：
AFN2.3+版本的请求库不支持同步请求，当需要多个请求任务一次性执行时，判断请求任务完成是很麻烦的一件事情。
由于NSInteger拥有8个字节64位的二进制位，因此笔者将每一个二进制位用来表示单个任务请求的完成状态。已知登陆后需要同步数据的接口为N(<64)个，因此可以声明一个全部请求任务完成后的状态变量：
NSInteger complete = 0;
for (int idx = 0; idx < N; idx++) {
complete |= (1 << idx);
}
然后使用一个标志变量flags用来记录当前任务请求的完成情况，每一个数据同步的任务完成之后对应的二进制位就置为1：
__block NSInteger flags = 0;
NSArray * urls = @[......];
NSArray * params = @[......];
for (NSInteger idx = 0; idx < urls.count; idx++) {
NSString * url = urls[idx];
NSDictionary * param = params[idx];
[LXDDataSyncTool syncWithUrl: url params: param complete: ^{
flags |= (1 << idx);
if ( (flags ^ complete) == 0 ) {
[self completeDataSync];
}
}];
}
参考链接：iOS开发之位运算