数据挖掘系列笔记（1）——亲和性分析

亲和性分析是根据样本个体（物体）之间的相似度，确定它们关系的亲疏。在数据挖掘中有大量的应用场景，比如顾客更愿意同时购买哪些物品。

亲和性有多种测量方法。例如，统计两件商品一起出售的频率，或者统计顾客购买了商品1 后再买商品2的比率。最常用的用来进行亲和性分析的两个重要概念是：支持度（support）和置信度（confidence）。举个例子：我们说在全班同学的样本中间，地理90分以上的同学历史也考90以上，那么他的支持度就是所有两门90分的人在样本中的占比，而置信度就是在地理90分的样本中，历史90分的人的占比。

接下来是一个利用计算支持度和置信度实现规则判断的一个例子（来自书籍《Python数据挖掘入门与实践》）：商品推荐，任务目标，发现超市顾客对于商品购买的连带情况，找出更愿意一起购买的货物，然后重新布置货架。为了简化代码，方便讲解，我们只考虑一次购买两种商品的情况。例如，人们去超市既买了 面包，又买了牛奶。作为数据挖据入门性质的例子，我们希望得到下面这样的规则：如果一个人买了商品X，那么他很有可能购买商品Y。

数据的矩阵话计算需要库：NumPy，NumPy是Python中处理二位数据最常用的依赖方法，后边还有更多的使用。可以吧NumPy理解为一个矩阵控制器的对象，导入之后就直接创建了这个manager的Object

import numpy as np 
dataset_filename = "affinity_dataset.txt" 
X = np.loadtxt(dataset_filename) 

这样就得到了相关性分析数据库的数组实体。（数组来自随书材料，是[N:5]的二维数组，数据为0或者1，每行表示每个顾客当次购物是否购买5类产品）。因此我们挖掘目标就是，找到支持度性和置信度最高的顾客愿意一起购买的物品的规则。

我们可以通过统计每个事件发生的频率作为计算的基础，比如：所有购买苹果的顾客的数量：

因此对于某个样本的支持度计算即为：

可以通过循环一次性计算所有的规则的发生次数和应验次数：

发生次数记为Occurance，应验记为Valid，为了方便统计，不应验记为invalid：

from collections import defaultdict

valid_rules  = defaultdict(int)
invalid_rules = defaultdict(int)
num_occurances = defaultdict(int) 

for sample in X:
    for premise in range(4):
        if sample[premise] == 0:
            continue
        else:
            num_occurances[premise] += 1
            for conclusion in range(4):
                if premise == conclusion:
                    continue
                else:
                    if sample[conclusion] == 1:
                        valid_rules[(premise, conclusion)] += 1
                    else:
                        invalid_rules[(premise, conclusion)] += 1   

support = valid_rules
confidence = defaultdict(float)
for premise, conclusion in valid_rules.keys():
    rule = (premise, conclusion)
    confidence[rule] = valid_rules[rule] / num_occurances[premise]

这里的原理就是：遍历X中的每一个样本，然后针对每个样本再做2层遍历，把所有发生的可能性找一遍，记录每个场景发生的次数（支持度）以及应验的次数（即购买了A的样本中购买B的数量，置信度）

接下来构建打印函数从数据中获取结果：

from operator import itemgetter #类似迭代器的东西
features = ["bread", "milk", "cheese", "apples", "bananas"] #商品字典

#规则排序
sorted_support = sorted(support.items(), key=itemgetter(1), reverse=True)
sorted_confidence = sorted(confidence.items(), key = itemgetter(1), reverse = True)

#打印规则表的规则（通过依赖的商品id）
def print_rule(premise, conclusion, support, confidence, features):
    premise_name = features[premise]
    conclusion_name = features[conclusion]
    print("Rule: if a person buys {0} they will also buy {1}".format(premise_name, conclusion_name))
    print("--SUPPORT: {0}".format(support[(premise, conclusion)]))
    print("--CONCLUSION: {0:.3f}".format(confidence[(premise, conclusion)]))

#打印前5条支持度
for index in range(5):
    print("Rule #{0}".format(index + 1))
    (premise, conclusion) = sorted_support[index][0]
    print_rule(premise, conclusion, support, confidence, features)

#打印前5条置信度
for index in range(5):
    print("Rule #{0}".format(index + 1))
    (premise, conclusion) = sorted_confidence[index][0]
    print_rule(premise, conclusion, support, confidence, features)

得到的结果如下：