opencv学习（十）：高斯模糊理论知识

理论知识：

参考链接：

对Photoshop高斯模糊滤镜的算法总结：http://www.cnblogs.com/hoodlum1980/archive/2008/03/03/1088567.html

Python计算机视觉3：模糊,平滑,去噪：https://www.cnblogs.com/smallpi/p/4562345.html

引言：

图像的模糊和平滑是同一个层面的意思，平滑的过程就是一个模糊的过程。

而图像的去噪可以通过图像的模糊、平滑来实现（图像去噪还有其他的方法）

那么怎么才能对一幅图像进行模糊平滑呢？

图像的模糊平滑是对图像矩阵进行平均的过程。相比于图像锐化（微分过程），图像平滑处理是一个积分的过程。

图像平滑过程可以通过原图像和一个积分算子进行卷积来实现。

算子介绍：

全1算子  最简单的积分算子就是全1算子

利用全1算子可以对图像进行模糊平滑操作，有一定的去噪能力。

 高斯算子   利用高斯算子进行模糊处理就是我们常听到的高斯模糊。

 标准差为σ的高斯分布如下式

我们可以通过numpy模块的fromfunction()方法来生成高斯算子，代码及结果如下：

import numpy as np

# 乘以100是为了使算子中的数便于观察
# sigma指定高斯算子的标准差

def func(x,y,sigma=1):
    return 100*(1/(2*np.pi*sigma))*np.exp(-((x-2)**2+(y-2)**2)/(2.0*sigma**2))

# 生成标准差都2的5*5高斯算子
a = np.fromfunction(func,(5,5),sigma=2)

print(a)
'''
结果：
[[ 2.92749158  4.25947511  4.82661763  4.25947511  2.92749158]
 [ 4.25947511  6.19749972  7.02268722  6.19749972  4.25947511]
 [ 4.82661763  7.02268722  7.95774715  7.02268722  4.82661763]
 [ 4.25947511  6.19749972  7.02268722  6.19749972  4.25947511]
 [ 2.92749158  4.25947511  4.82661763  4.25947511  2.92749158]]
'''

对上面的5*5高斯算子每个元素进行四舍五入，可以得到下面矩阵

 

看到有些地方直接用上面的矩阵对图像进行高斯模糊，实际上是运用的是标准差为2的高斯近似算子。