4.Hanoi塔递归算法
其实这个东西我有点看不懂，但觉得像我那么没基础的人都选择留下一部分知识点，肯定是考虑到它的实际效用相当高啦！！
输入：圆盘数n,3根细杆——源杆A，过渡杆B，目标杆C
输出：圆盘从源杆移动到目标杆过程的最少步骤序列
考虑方法，若只有一个盘子，则只要将其从源杆A移动到目标杆C就行。如果多于一个盘，先将源杆A上的前n-1个盘移动到过渡杆B上，再将留在源杆上的最大的盘移动到目标杆上，最后将过渡杆上的n-1个盘移动到目标杆上。这里考虑下多次递归，就是每次盘子从大到小递归到最后一个盘子放上目标杆就行。
算法伪代码：
1. if n=1;
2. then i<-PICK-TOP-DISK(current,A) //取出A杆上最小编号的盘
3. current[i]<-C //记录每次i盘移动到哪个杆上
4. count<-count+1 //记录移动次数
5. print "move",count,i,"disk:",A,"->",C
6. return
7. HANOI(n-1,A,C,B) //将源杆A上的n-1个盘通过过渡杆C移动到B杆上
8. current[n]<-C
9. count<-count+1
10. print "move",count,n,"disk:",A，“->”,C //将第n个盘移动到C杆上
11. HANOI(n-1,B,A,C) //将源杆B上的n-1个盘通过过渡杆A移动到目标杆C上
其中PICK-TOP-DISK(current,X) //其中X杆标号
1. i<-1
2. while i<=n and current[i]!=X //盘从小编号到大编号，因为小号在上，检查该编号盘是否在X杆上
3. do i=i+1
4. return i //得到该编号X杆上最小编号i盘
c++:
hanoi.h
#define _hanoi_h
#include
int pickTopDisk(char *current,char x){
int i=0;
while(current[i]!=x)
i++;
return i;
}
void hanoi(char *current,int n,char A,char B,char C){
static int count=0;
int i=0;
if(n==1){
i=pickTopDisk(current,A);
current[i]=C;
count++;
printf("move %d disk %d:%c->%c\n",count,i+1,A,C);
return;
}
hanoi(current,n-1,A,C,B);
current[n-1]=C;
count++;
printf("move %d disk %d:%c->%c\n",count,n,A,C);
hanoi(current,n-1,B,A,C);
}
main.cpp
#include
#include"hanoi.h"
int main(){
char current[]={'A','A','A','A'};
char A='A',B='B',C='C';
hanoi(current,4,A,B,C);
}
JAVA:
Hanoi.java
package test;
public class Hanoi {
public static int count;
public static void hanoi(char[] current,int n,char A,char B,char C) {
if(n==1) {
int i=0;
i=pickTopDisk(current,A);
current[i]=C;
count++;
System.out.println("move"+count+"disk"+n+":"+A+"->"+C);
return;
}
hanoi(current,n-1,A,C,B);
current[n-1]=C;
count++;
System.out.println("move"+count+"disk"+n+":"+A+"->"+C);
hanoi(current,n-1,B,A,C);
}
private static int pickTopDisk(char[] current,char x) {
int i=0;
while(current[i]!=x)
i++;
return i;
}
}
Test.java
package test;
//基本上hanoi只要改下下面的数据就能用
public class Test{
public static void main(String[] args){
Hanoi.count=0;
char[] current= {'A','A','A','A'};//只要将一开始圆盘位置数组代入
char A='A',B='B',C='C';//开始时源杆，过渡杆，目标杆标号
Hanoi.hanoi(current,4,A,B,C);//其中4表示有4个圆盘
}
}