26、Scratch教程—钟摆运动

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什么是三角函数

在一个平面直角坐标系中，以原点为圆心，1 为半径画一个圆，这个圆交 x 轴于 A 点。以 O 为旋转中心，将 A 点逆时针旋转一定的角度α至 B 点，设此时 B 点的坐标是(x,y)，那么此时 y 的值就叫做α的正弦，记作 sinα；此时 x 的值就叫做α的余弦，记作 cosα；y 与 x 的比值 y/x 就叫做α的正切，记作 tanα。

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钟摆小球和三角函数的关系

钟摆小球的运动轨迹可以是看做是上下来回运动，以运动轨迹长度中心点分上运动和下运动，如果中心点为0，上运动路径端点可以看做是1，下运动端点可以看做是-1，这就是sin和cos的值，其中sin()和cos()中的变量可以理解为角度，角度值是0到360度之间？如果角度=0，那么sin（0）=0，cos（0）=1，如果角度=90，那么sin（90）=1，cos（90）=0。由此就能借助sin或者cos函数来让球做出钟摆运动，看一下下面这个动图大家就能明白他们之间的关系了：

 

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积木代码

运动轨迹的过程就是0到1,1到0,0到-1，-1到0的过程，通过用循环命令让小球在背景中做上下来回运动。我们需要建立三个变量：角度、幅度、高度。角度为三角函数里面的变量值，幅度为小球的最大摆动幅度，而幅度乘以cos（角度）就等于小球的高度。将小球的y坐标值设为高度值，通过不断增加角度值，来实现小球的高度不断变化。同时在这里加了一个颜色特效增加的命令，可以让我们看到一个彩色的小球在做钟摆运动。

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