语音特征参数MFCC计算的详细过程

            注:老早之前就在看语音信号处理方面的知识,每当过了很久都会忘记,由于之前对语音特征MFCC提取的流程还是非常清楚的,但是对于一些细节以及一些原理一些的东西还是不是很明白,通过这次的总结,我终于明白的其中的技术细节以及设计方法,包括滤波器的设计,以及参数的具体意义,希望这个总结能给自己增加更多的印象,课本上好像对各个三角滤波器的设计没有过多的讲解,也没讲流程,希望这里的总结能有所帮助。

一、MFCC计算总体流程

1.信号的预处理,包括预加重(Preemphasis),分帧(Frame Blocking),加窗(Windowing)。假设语音信号的采样频率fs=8KHz.由于语音信号在10-30ms认为是稳定的,则可设置帧长为80~240点。帧移可以设置为帧长的1/2.

2.对每一帧进行FFT变换,求频谱,进而求得幅度谱。

3.对幅度谱加Mel滤波器组(Mel滤波器组设计问题)。

4.对所有的滤波器输出做对数运算(Logarlithm),再进一步做离散余弦变换DCT可得MFCC。

流程图如下所示:

二、实际频率与Mel频率的转换

Mel频率与实际频率的具体关系如下:

 

人耳的听觉特性与Mel频率的增长一致。与实际频率在1000Hz以下呈现线性分布,1000Hz以上呈现对数增长。

Mel频率轴上配置K个通道的三角形滤波器组,K的个数由信号的截止频率决定。

设计的过程如下:

假设语音信号的采样频率,帧长N=256,滤波器个数K=22

由此可得语音信号的最大频率为:

根据下面的公式:

 

可以求得出最大的Mel频率为:

由于在Mel刻度范围内,各个三角滤波器的中心频率是相等间隔的线性分布。由此,可以计算两个相邻三角滤波器的中心频率的间距为:

因此,各三角形滤波器在mel刻度上的中心频率可以表示为:

由上面的中心频率可以计算出对应的线性刻度上的频率。如下图所示:

下面采用Matlab设计Mel三角形滤波器如下:

//获取Mel三角滤波器的参数

fs为采样频率,filterNum为三角滤波器的个数

maxMelFreq = freq2mel(fs/2); %将线性频率转化为mel频率,得到最大的Mel频率

sideWidth=maxMelFreq/(filterNum+1);%求频带宽带,即Mel滤波器宽度

index=0:filterNum-1;%滤波器的中心

filterBankPrm=floor(mel2freq([index;index+1;index+2]*sideWidth)/fs*frameSize)+1;

filterBankPrm(end, end)= frameSize/2;

 得到如下的三角形滤波器,横坐标对应于FFT中的点的下标:

 注:这里选择的帧长为256点,然后FFT的点数也为256,由于是对称的,所以只取前面一半的点计算频谱。然后加入到三角滤波器中。

每一个三角形滤波器的中心频率c(l) 在Mel频率轴上等间隔分布。设o(l),c(l),h(l) 分别是第l 个三角形滤波器的下限,中心,和上限频率,则相邻三角形滤波器之间的下限,中心,上限频率的关系如下:c(l)=h(l-1)=o(l+1)

根据语音信号幅度谱求每个三角形滤波器的输出。

对所有的滤波器输出做对数运算,再进一步做离散余弦变换(DCT)即可得到MFCC

由上公式可知,MFCC特征参数的长度与滤波器的个数无关。只与DCT有关。

% === 对幅度谱进行三角滤波过程

function tbfCoef = triBandFilter(fftMag, P, filterBankParam)

fstart=filterBankParam(1,:);                %fftMag一帧数据的幅度谱

fcenter=filterBankParam(2,:);%滤波器的中心点,每列代表一个滤波器的中心频率

fstop=filterBankParam(3,:);

% Triangular bandpass filter.

for i=1:P %滤波器个数

   for j = fstart(i):fcenter(i), %第i个滤波器起始频谱点和中心频谱点的输出

      filtmag(j) = (j-fstart(i))/(fcenter(i)-fstart(i));

   end

   for j = fcenter(i)+1:fstop(i),

      filtmag(j) = 1-(j-fcenter(i))/(fstop(i)-fcenter(i));

   end

   tbfCoef(i) = sum(fftMag(fstart(i):fstop(i)).*filtmag(fstart(i):fstop(i))'); %第i个滤波器的输出

end

tbfCoef=log(eps+tbfCoef.^2); %求得每个滤波器的对数输出,有多少个滤波器就有多少个输出,对应为每一帧

 

 

 

 

 

 

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