【回溯算法】回溯与二叉树：再谈括号生成问题

括号生成问题

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例：

输入：n = 3
输出：[
       "((()))",
       "(()())",
       "(())()",
       "()(())",
       "()()()"
     ]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses
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继昨天归纳了回溯的一些题目之后，今天又重新做了一下“括号生成”，有新的感觉。

思考方向

参考全排列那道题的思路：

我也自己去画了张图，丑是丑了点

然后我就去实现

第一代版本

void kuohaoDFS(int left,int right,string temp, vector<string>& ret) {
	//剪枝(应该是没那机会了)
	if (left > right)
		return;

	//返回条件
	if (left == 0 && right == 0) {
		ret.push_back(temp);
		return;
	}

	//如果有左括号
	if (left > 0) {
		temp.push_back('(');
		left-=1;
		kuohaoDFS(left, right, temp , ret);
	}
		
	//如果有右括号
	if (right > 0) {
		temp.push_back(')');
		right-=1;
		kuohaoDFS(left, right, temp , ret);
	}
}

vector<string> kuohao(int n) {
	vector<string> ret;
	kuohaoDFS(n, n,"",ret);
	return ret;
}

果不其然，失败了。

我觉得是因为left-1和right-1放早了，就像二叉树的谦虚遍历，也没见先root = root->left之后再传root为参的。

因为调试一下之后发现：当回溯的时候，对于括号数量的计数总会多一个出来，于是我就修改了代码。

第二代版本

void kuohaoDFS(int left,int right,string temp, vector<string>& ret) {
	//剪枝(应该是没那机会了)
	if (left > right)
		return;

	//返回条件
	if (left == 0 && right == 0) {
		ret.push_back(temp);
		return;
	}

	//如果有左括号
	if (left > 0) {
		temp.push_back('(');
		//left-=1;
		kuohaoDFS(left-1, right, temp , ret);
	}
		
	//如果有右括号
	if (right > 0) {
		temp.push_back(')');
		//right-=1;
		kuohaoDFS(left, right-1, temp , ret);
	}
}

vector<string> kuohao(int n) {
	vector<string> ret;
	kuohaoDFS(n, n,"",ret);
	return ret;
}

修改之后，还是没能彻底解决问题我就想，是不是因为字符串的问题，因为在函数进入下一层的时候，状态就已经被改变了，所以回退之后是回退到状态改变之后的样子，就引起了断层。
于是我又改了代码。

第三个版本

void kuohaoDFS(int left,int right,string temp, vector<string>& ret) {
	//剪枝(应该是没那机会了)
	if (left > right)
		return;

	//返回条件
	if (left == 0 && right == 0) {
		ret.push_back(temp);
		return;
	}

	//如果有左括号
	if (left > 0) {
		kuohaoDFS(left - 1, right,temp+'(',ret);
	}
		
	//如果有右括号
	if (right > 0) {
		kuohaoDFS(left, right - 1,temp+')',ret);
	}
}

vector<string> kuohao(int n) {
	vector<string> ret;
	kuohaoDFS(n, n,"",ret);
	return ret;
}

这个版本终于是稳定了。

后来

后来我想了好久，确实就是二叉树的便利，剪枝，并读取叶子节点的内容。

不一样的是在遍历的过程中要对树进行构造。

我又想了其他的题目，其他题目就是对多叉树的遍历，或取叶子，或取路径，或每个节点都要。

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