例题9-2 UVa437 The Tower of Babylon（DP:DAG中的最长路）

题意：

看白书

要点：

将x,y,h分别作为高，这样n就转换为3*n种立方体，而且因为每种都有无穷个，所以正好自己叠在自己上的情况也考虑到了，这就转换为前面的嵌套矩形问题，进行一次记忆化搜索即可。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
struct node
{
	int x, y, h;
}a[350*3];
bool map[350][350];
int d[350];
int n;

int dp(int i)
{
	int& ans = d[i];//记录从i作为起点的最大高度
	if (ans != -1)
		return ans;
	ans = a[i].h;
	for (int j = 0; j < n; j++)
		if (map[i][j])
			ans = max(ans, dp(j) + a[i].h);//注意这里其实就是递归同一层的取最大值也就是求局部最优解
	return ans;
}

int main()
{
	int x, y, h,count=1;
	while (scanf("%d", &n) && n!=0)
	{
		memset(map, false, sizeof(map));
		memset(d, -1, sizeof(d));
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%d%d%d", &x, &y, &h);//将所有的边作为高度拆成3*n，因为题目中每种无穷个
			a[i].x = x; a[i].y = y; a[i].h = h;
			a[n+i].x = h; a[n + i].y = y; a[n + i].h = x;
			a[2*n+i].x = h; a[2 * n + i].y = x; a[2 * n + i].h = y;
		}
		n *= 3;
		for (int i = 0; i < n; i++)
			for (int j = 0; j < n;j++)
				if (i != j)
				{
					if (a[i].x < a[j].x&&a[i].y < a[j].y || a[i].x < a[j].y&&a[i].y < a[j].x)
						map[i][j] = true;
				}
		int ans=-1;
		for (int i = 0; i < n; i++)
			ans = max(ans, dp(i));
		printf("Case %d: maximum height = %d\n", count++,ans);
	}
	return 0;
}