LeetCode 29. 两数相除 Divide Two Integers（C语言）

题目描述：

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2

说明:

• 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
• 除数不为 0。
• 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2³¹, 2³¹ − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 2³¹ − 1。

题目解答：

方法1：移位+递归

该题第一个问题是特殊情况的处理，包括INT_MAX和INT_MIN的处理、负数转换成正数、判断商的正负情况。
另一个问题是如何进行除。已知左移和右移实际上相当于乘2和除2，所以利用左移或者右移来操作。另外主要根据(a+b)/c = a/c + b/c。比如令a = c * 2^i，则b就是剩下的那部分，重新计算b与c的商。比如使用右移，右移被除数，直到被除数刚好大于除数，记录移动的次数i，此时结果就可以根据移动次数和剩下的那部分来计算商。左移也可以，原理基本一致。
运行时间8ms，代码如下。

int myDivide(int dividend, int divisor) {
    // printf("%d=%d\n", dividend, divisor);
    int m = dividend;
    int i = 0, result = 1;
    if(dividend < divisor)
        return 0;
    while(dividend >= divisor) {
        i++;
        dividend = (dividend >> 1);
    }
    i--;
    result = result << i;
    return result + myDivide(m - (divisor << i), divisor);
}
int divide(int dividend, int divisor) {
    int result = 0;
    if(dividend == INT_MIN && divisor == INT_MIN)
        return 1;
    else if(dividend == INT_MIN) {
        if(divisor > 0)
            dividend += divisor;
        else
            dividend -= divisor;
        result = 1;
    }
    else if(divisor == INT_MIN) {
        return 0;
    }
    bool flag = true;  //positive 
    if(divisor < 0) {
        divisor = -divisor;
        flag = !flag;
    }
    if(dividend < 0) {
        dividend = -dividend;
        flag = !flag;
    }
    if(dividend < divisor)
        return flag ? result : -result;
    int t = myDivide(dividend, divisor);
    if(t == INT_MAX) {
        return flag ? INT_MAX : INT_MIN;
    }
    result += t;
    return flag ? result : -result;
}