Codeforces 840B(DFS)

题意：给一个由N个点构成的连通图，可以有重边但没有自环。每个点有一个标记，0、1、-1。求一个子图，使得对于每一个点有：0，子图中该点度数为偶数；1，子图中该点度数为奇数；-1，子图中该点度数无要求。输出子图，若没有符合条件的子图，则输出-1。

由于无向图的边数等于图中点的度数和的一半，很容易判断出无解的情况：标记为1的点有奇数个，且没有-1标记点。那么这种情况之外是否一定有解呢？
答案是肯定的：0标记点可以不连边，所以只需要考虑1标记点。由于是连通图，所以对于每一个1标记点，必定可以找到一条路径到另一1标记的点，使得1标记点两两对应。假设条件不成立，那么一定是有两条路径重叠。此时可以不使用重叠部分，改变点的对应关系，使得条件成立，这对任意复杂情况依然适用。

然后考虑子图的选择。考虑到只需要选择一个子图，可以尽可能的把边都连上，同时对已经满足条件的点不考虑。对一个点，如果有一个邻接点需要再连一条边，则将它与这个点连一条边，即一步DFS。由于-1的作用是用来补足1标记点的空缺的，因此，当有-1标记点的时候，应从-1标记点进行DFS。由上面的证明可知，这样是一定符合条件的。

#include

using namespace std;

const int N = 3E5 + 10;
const int M = 6E5 + 10;

int n, m;
int d[N];
vector<int> ans;
bool vis[N];

struct Edge{
    int v, nxt;
}e[M];
int h[N], cnt;

void init(){
    memset(h, -1, sizeof(h));
    cnt = 0;

    memset(vis, false, sizeof(vis));
}

void add(int u, int v){
    e[cnt].v = v;
    e[cnt].nxt = h[u];
    h[u] = cnt++;
}

bool dfs(int u){
    vis[u] = true;
    bool res = d[u];

    for(int k = h[u]; ~k; k = e[k].nxt){
        int v = e[k].v;
        if(vis[v]) continue;
        if(dfs(v))
            ans.push_back(k / 2 + 1), res ^= 1;
    }

    if(d[u] == -1)
        return 0;

    return res;
}

int main(){
    init();

    int be = -1;
    bool ok = 1;

    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", d + i);
        if(d[i] == -1) be = i;
        else ok ^= d[i];
    }
    int u, v;
    while(m--){
        scanf("%d%d", &u, &v);
        add(u, v), add(v, u);
    }

    if(be == -1 && !ok){
        puts("-1");
        return 0;
    }

    if(be == -1) be = 1;
    dfs(be);
    printf("%d\n", ans.size());
    for(auto it : ans)
        printf("%d\n", it);

    return 0;
}